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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 7

Ondas capilares (ondulações) têm pequena amplitude e comprimento de ondas, e são comumente vistas, por exemplo, quando um inseto ou uma pequena partícula atinge a superfície da água. Elas são ondas geradas devido à interação da força de inércia do fluido ρ e da tensão superficial do fluido σ . A velocidade da onda é:

c = 2 π σ ρ g

Encontre a velocidade de ondas capilares na água e no mercúrio.

Passo 1

Antes de começar o exercício, precisamos pegar alguns dados na tabela A.4 do livro, sendo eles as densidades e tensão superficial do fluido, então, temos:

σ H g = 484.10 - 3   N / m

σ H 2 O = 72,8.10 - 3   N / m

ρ H g = 13,55 999   k g / m 3

ρ H 2 O = 999   k g / m 3

Passo 2

Então, calculando a velocidade das ondas capilares na água, temos:

c H 2 O = 2 π σ ρ g = 2 π 72,8.10 - 3 999 ( 9,81 ) → c H 2 O = 0,017   m / s

Passo 3

Agora, para o mercúrio, temos:

c H g = 2 π σ ρ g = 2 π 484 . 10 - 3 13,55 ( 999 ) ( 9,81 ) → c H g = 0,012   m / s

Resposta

c H 2 O = 0,017   m / s

c H g = 0,012   m / s

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