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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 7

Calcule a temperatura e a pressão de estagnação das seguintes substâncias que escoam através de um duto:

(a) hélio a 0,25   M P a , 50 ° C e 240   m / s ;

(b) nitrogênio a 0,15   M P a , 50 ° C e 300   m / s e

(c) vapor a 0,1   M P a , 350 ° C e 480   m / s .

Passo 1

Oioi, gente!! Nesse problema o enunciado nos dá alguns dados para calcularmos a temperatura e a pressão de estagnação do ar.

Podemos calcular a temperatura e a pressão de estagnação pelas expressões a seguir:

T 0 = T + V 2 2 c p

P 0 = P   T 0 T k k - 1

Precisamos ficar atentos ao fato de que para cada substância temos um valor de c p e k diferentes.

#PartiuResponder!!

Passo 2

As propriedades para cada substância podem ser encontradas em tabelas do nosso livro mesmo!! Assim, para o hélio a 50 ° C temos: c p = 5,193   k J / k g ∙ K e k = 1,667 . Agora é só substituir na fórmula:

T 0 = 323 + 240 2 2 × 5,193   × 10 3 = 328,5   K

Agora, para a pressão, temos:

P 0 = 0,25   328,5 323 1,667 1,667 - 1

P 0 = 0,261   M P a

Passo 3

Para o nitrogênio a 50 ° C temos: c p = 1,039   k J / k g ∙ K e k = 1,4 . Agora é só substituir na fórmula:

T 0 = 323 + 300 2 2 × 1,039 × 10 3 = 366   K

Agora, para a pressão, temos:

P 0 = 0,15 366 323 1,4 1,4 - 1

P 0 = 0,233   M P a

Passo 4

Por fim, para o vapor a 350 ° C temos: c p = 1,865   k J / k g ∙ K e k = 1,329 . Agora é só substituir na fórmula:

T 0 = 623 + 480 2 2 × 1,865 × 10 3 = 685   K

Agora, para a pressão, temos:

P 0 = 0,1   685 623 1,329 1,329 - 1

P 0 = 0,147   M P a

Prontinho!!

Resposta

(a)   T 0 = 328,5   K e P 0 = 0,261   M P a

(b)   T 0 = 366   K e P 0 = 0,233   M P a

(c)   T 0 = 685   K e P 0 = 0,147   M P a

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