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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 151

Uma parede plana de espessura L está sujeita à convecção em ambas as superfícies com temperatura ambiente T ∞ 1 e coeficiente de transferência de calor h 1 na superfície interna, e valores T ∞ 2 e h 2 correspondentes na superfície externa. Tornando o sentido positivo de x como sendo o sentido da superfície interna para a externa, a expressão correta para a condição de contorno de convecção é:

  1. k d T 0 d x = h 1 T 0 - T ∞ 1
  2. k d T L d x = h 2 T L - T ∞ 2
  3. - k d T 0 d x = h 1 T ∞ 1 - T ∞ 2
  4. - k d T L d x = h 2 T ∞ 1 - T ∞ 1
  5. Nenhuma das alternativas anteriores

Passo 1

Bom, a resposta correta para esta questão é a letra a). Vamos entender o motivo desta condição de contorno está escrita corretamente.

Primeiramente, percebam que estamos falando da superfície interna, pois temos o termo T ( 0 ) na parte da condução. Isto é, o gradiente de temperatura quando x = 0 . Mas lá na letra a) a parte da condução está positiva, e não negativa como é o nosso costume de trabalhar!

Vamos então considerar ela negativa. Portanto, a nossa condição será algo do tipo:

- k d T 0 d x = A l g o

A questão é o que é este algo. Ele é um termo relativo a convecção. Como é na superfície interna, a um fluido com coeficiente h 1 , este termo de convecção é:

h 1 T ∞ - T 0

Portanto, a condição de contorno é:

- k d T 0 d x = h 1 T ∞ 1 - T 0

Multiplicando por -1 ambos os membros, temos:

k d T 0 d x = h 1 T 0 - T ∞ 1

Que é exatamente a letra a).

Resposta

Letra a).

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