Partindo de um volume de controle diferencial, deduza a equação da difusão, em base molar, para a espécie A em um meio estacionário esférico unidimensional, levando em conta a geração da espécie. Compare seu resultado com a Equação 14.50.
Passo 1
Nessa questão nós temos a difusão radial unidimensional da espécie A em meio estacionário e esférico com reações químicas. E com isso queremos derivar a forma apropriada da equação de difusão.
Passo 2
Para resolver essa questão vamos assumir:
(1) Difusão radial unidimensional;
(2) Concentração molar total uniforme;
(3) Meio estacionário.
Dividindo o requisito de conservação de espécies pelo peso molecular, , e aplicando-o ao volume diferencial de controle temos,
Passo 3
Onde,
Passo 4
Então,
Ou,