Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 37
Para uma pequena fonte de calor fixada a um grande substrato, a resistência de espalhamento associada à condução multidimensional no substrato pode ser aproximada pela expressão
Na qual é a razão entre a área da fonte de calor e a área do substrato. Considere a aplicação da expressão para uma série em linha de chips quadrados com lado e passo . A interface entre os chips e o grande substrato, com condutividade térmica , é caracterizada por uma resistência térmica de contato .
Se um coeficiente de transferência de calor por convecção estiver associado ao escoamento do ar sobre os chips e o substrato, qual é a dissipação de potência máxima no chip permitida se a temperatura do chip não puder exceder .
Passo 1
O exercício nos pede para determinar a dissipação de calor entre chips e o substrato. Para isso, vamos primeiro dividir a taxa de transferência de calor entre o que é dissipado por convecção entre o chip e o ar e, o que se perde pelos espaçamentos. Então:
Para determinar cada taxa de transferência de calor, vamos começar calculando as resistências térmicas envolvidas. Começando com a taxa de calor por convecção entre o chip e o ar:
Então
Passo 2
Para o calor transferido pelo espaçamento teremos três resistências. A resistência do espalhamento, a resistência térmica de contato e a resistência convectiva. Vamos começar pela resistência térmica de espalhamento:
Para isso, precisamos calcular primeiro o parâmetro :
Aplicando na equação:
Vamos agora para a resistência de contato:
Passo 3
A última resistência dessa taxa de transferência é a convectiva:
Então a taxa de transferência de calor no espaçamento é:
A taxa de calor dissipada fica:
Resposta
A taxa de dissipação de calor máxima é .