Para uma pequena fonte de calor fixada a um grande substrato, a resistência de espalhamento associada à condução multidimensional no substrato pode ser aproximada pela expressão R T ( e s p ) = 1 - 1,410 A r + 0,344 A r 3 + 0,043 A r 5 + 0,034 A r 7 4 k s u b A s , a 1 2 Na qual A r = A s , a / A s , s u b é a razão entre a área da fonte de calor e a área do substrato. Considere a aplicação da expressão para uma série em linha de chips quadrados com lado L a = 5m m e passo S a = 10m m . A interface entre os chips e o grande substrato, com condutividade térmica k s u b = 80W / m K , é caracterizada por uma resistência térmica de contato R t , c ' ' = 0,5 × 10 - 4m 2 K / W .Se um coeficiente de transferência de calor por convecção h = 100W / m 2 K estiver associado ao escoamento do ar ( T ∞ = 15 ° C ) sobre os chips e o substrato, qual é a dissipação de potência máxima no chip permitida se a temperatura do chip não puder exceder T a = 85 ° C .

A taxa de dissipação de calor máxima é q = 0,69W .

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 37

Para uma pequena fonte de calor fixada a um grande substrato, a resistência de espalhamento associada à condução multidimensional no substrato pode ser aproximada pela expressão

Na qual é a razão entre a área da fonte de calor e a área do substrato. Considere a aplicação da expressão para uma série em linha de chips quadrados com lado e passo . A interface entre os chips e o grande substrato, com condutividade térmica , é caracterizada por uma resistência térmica de contato .

Se um coeficiente de transferência de calor por convecção estiver associado ao escoamento do ar sobre os chips e o substrato, qual é a dissipação de potência máxima no chip permitida se a temperatura do chip não puder exceder .

Passo 1

O exercício nos pede para determinar a dissipação de calor entre chips e o substrato. Para isso, vamos primeiro dividir a taxa de transferência de calor entre o que é dissipado por convecção entre o chip e o ar e, o que se perde pelos espaçamentos. Então:

Para determinar cada taxa de transferência de calor, vamos começar calculando as resistências térmicas envolvidas. Começando com a taxa de calor por convecção entre o chip e o ar:

Então

Passo 2

Para o calor transferido pelo espaçamento teremos três resistências. A resistência do espalhamento, a resistência térmica de contato e a resistência convectiva. Vamos começar pela resistência térmica de espalhamento:

Para isso, precisamos calcular primeiro o parâmetro :

Aplicando na equação:

Vamos agora para a resistência de contato:

Passo 3

A última resistência dessa taxa de transferência é a convectiva:

Então a taxa de transferência de calor no espaçamento é:

A taxa de calor dissipada fica:

Resposta

A taxa de dissipação de calor máxima é .

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