O perfil de velocidade para escoamento completamente desenvolvido de tetracloreto de carbono a 15 °C entre placas paralelas (espaçamento ), com a placa superior em movimento, é dado pela Eq. 8.8. Considere uma vazão volumétrica por unidade de para gradiente de pressão zero. Encontre a velocidade . Avalie a tensão de cisalhamento sobre a placa inferior. A vazão volumétrica aumentaria ou diminuiria com um ligeiro gradiente adverso de pressão? Calcule o gradiente de pressão que dará tensão de cisalhamento zero em . Esboce a distribuição de tensão de cisalhamento para este caso.

Agora, para encontrar a vazão por unidade de profundidade na seção, vamos utilizar a definição de vazão, dada por:

Então, colocando no formato pedido no enunciado, para uma dada seção transversal, teremos:

Agora, substituindo a expressão para a velocidade, temos:

Então, resolvendo essa integral, chegamos em:

Substituindo os limites de integração, temos:

Então, para um gradiente de pressão zero, teremos:

Substituindo os valores conhecidos, chegamos em:

Agora vamos avaliar a tensão de cisalhamento do passo 1, substituindo o gradiente de pressão zero na equação, então, temos:

Então, agora, precisamos ir no apêndice A pegar o valor da viscosidade do tetracloreto de carbono, então, a 15 °C, temos:

Substituindo os valores conhecidos na equação para o cisalhamento, temos:

Nesse caso, um gradiente adverso de pressão faria com que a vazão volumétrica diminuísse.

Agora precisamos calcular o gradiente de pressão que dará tensão de cisalhamento zero em . Dessa forma, da equação do cisalhamento descrita no passo 1, temos:

Substituindo os valores conhecidos e os valores de interesse, temos:

Então, para esse gradiente de pressão, com o auxílio da equação de velocidade a seguir, o gráfico para a velocidade será:

E a tensão de cisalhamento nessas condições será: