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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 25

Uma placa de sinalização circular tem um diâmetro de 50   c m e está submetida a ventos normais de até 150   k m / h a 10 ° C e 100   k P a . Determine a força de arrasto que age sobre a placa. Determine também o momento fletor na base do mastro da placa cuja altura, da parte inferior da placa até o solo é 1,5   m . Desconsidere o arrasto sobre o mastro.

Passo 1

Temos uma corrente de ar a V = 150   k m / h , T = 10 ° C e P = 100   k P a exercendo uma força sobre uma placa. Precisamos calcular qual é essa força e também o momento fletor exercido pelo ar. Vamos lá?

Para começar, vamos reunir as propriedades do ar nestas condições. De acordo com a Tabela A - 9 do apêndice do livro:

ρ = 1,246   k g / m 3

ϑ = 1,426 × 10 - 5   m 2 / s

A partir das propriedades podemos calcular o número de Reynolds para este escoamento:

R e = V D ϑ

R e = 150 3,6 × 50 × 10 - 2 1,426 × 10 - 5

R e = 1,46 × 10 6

Como temos R e > 2 × 10 5 o escoamento é turbulento.

Passo 2

Nosso próximo passo será utilizar o número de Reynolds para obter o coeficiente de arrasto. Pela Tabela 11 - 2 , considerando que a placa é um disco circular fino e como R e > 10 4 temos um coeficiente de arrasto C D = 1,1 .

Para calcular a força de arrasto podemos aplicar a relação:

F D = C D A p ρ V 2 2

F D = 1,1 × π D 2 4 × 1,246 × 150 3,6 2 2

F D = 233,6   N

Passo 3

Para finalizar, vamos calcular o momento fletor. Para isso, podemos aplicar a relação:

W D = F D × L

W D = 233,6 × 1,5

W D = 350,4   N . m

Resposta

Força de arrasto: F D = 233,6   N .

Momento fletor: W D = 350,4   N . m .

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