Enunciado

Um avião está em voo de cruzeiro a 225 km/h no ar padrão. O coeficiente de sustentação para esta velocidade é 0,45 e o coeficiente de arrasto é 0,065. A massa do avião é 900 kg. Calcule a área efetiva de sustentação para o avião, assim como o empuxo e potência requeridos do motor.

Passo 1

Nesse problema, temos um avião em voo, em que procura-se a área para a sustentação do mesmo, além do empuxo (força vertical e para cima) e da potência.

Para a resolução da questão, já temos alguns dados e através deles podemos fazer os cálculos:

C D = F D 1 2 ρ A V 2                         C L = F L 1 2 ρ A V 2                     P = T V

Uma informação que devemos ter é que, em termos aerodinâmicos, um avião gera empuxo para a frente quando o ar é empurrado na direção oposta ao voo. Assim, a força de arrasto é igual ao empuxo, por estarem na mesma direção.

Quanto a sustentação, como é uma componente perpendicular ao movimento do objeto, se iguala ao peso. Assim, temos

F D = T                 F L = W

Passo 2

Com os dados referente ao ar padrão obtidos na tabela A.10 ao final do livro: ρ = 1,21 k g m 3 e υ = 1,5 × 10 - 5   m 2 / s , temos

F L = 1 2 C L ρ A V 2 = M g

Para a área de referência, temos:

A = 2 M g C L ρ V 2 = 2 × 900   k g × 9,81 m s 2 0,45 × 1,21 k g m 3 × ( 62,5 m s ) 2 = 8,3   m 2

Podemos relacionar as forças com os seus respectivos coeficientes, da seguinte forma:

F L F D = C L C D

Como F L = M g = 8829   N , assim

F D = F L × C D C L

F D = 8829 × 0,065 0,45 = 1275   N

Como T = F D = 1275 , então:

P = T V = 1275 × 62,5 = 79 k W  

Prontinho!!

Resposta

P = 79 k W

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Por que a contribuição dos efeitos viscosos para a sustentação usualmente é desprezível nos aerofólios?
Uma das demonstrações populares em feiras de ciências envolve a suspensão de uma bola de ping-pong por um jato de ar dirigido para cima. As crianças ficam encantadas observando que a bola sempre retor
Calcule a espessura da camada limite durante o escoamento sobre uma placa plana de 2,5 m a intervalos de 25 cm e faça um gráfico da camada limite sobre a placa plana para o escoamento de (a) ar, (b) á
Um tanque esférico com diâmetro externo de 1 m está localizado ao ar livre a 1 atm e 25°C e está sujeito a ventos de 35 km/h. Determine a força de arrasto exercida sobre ele pelo vento.
Um painel de anúncio retangular de 2 m de altura e 4 m de largura está preso a um bloco de concreto de 4 m de largura e 0,15 m de altura (densidade = 2300 kg/m³) por dois mastros de 5 cm de diâmetro,