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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 31

A porta de um refrigerador tem uma altura de H   =   1   m e uma largura de W   =   0,65   m , e está localizada em uma grande sala na qual o ar e as paredes estão a T ∞   =   T v i z   =   25 ° C . A porta é formada por uma camada de isolamento térmico à base de poliestireno ( k   =   0,03   W / ( m   ·   K ) ) posicionada entre finas chapas de aço ( ε   =   0,6 ) e de polipropileno. Sob condições normais de operação, a superfície interna da porta é mantida a uma temperatura fixa de T s , i   =   5 ° C .

(a) Estime o ganho de calor através da porta na pior condição, que corresponde à ausência da camada de isolante ( L   =   0 ) .

(b) Calcule e represente graficamente o ganho de calor e a temperatura da superfície externa T s , e como funções da espessura da camada de isolante para 0   ≤   L   ≤   25   m m .

Passo 1

Nessa questão temos as dimensões, temperatura da superfície interna, emissividade da superfície externa de uma porta da geladeira e a temperatura do ar ambiente e arredores. Com isso, queremos encontrar o ganho de calor sem isolamento. Vamos lá!

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) Condições de estado estacionário;

(2) Resistência térmica desprezível de chapas de aço e polipropileno;

(3) Resistência de contato desprezível entre chapas e isolamento;

(4) Condução unidimensional no isolamento;

(5) Ar quieto.

Sem isolamento, T s ,   o   =   T s ,   i   =   278   K e o ganho de calor é,

q w o = h - A s T ∞ - T s , i - ε A s σ T s u r 4 - T s , i 4

Onde,

A s = H × W = 0 , 65   m 2

Passo 3

com o número de Rayleigh,

R a H = g β ( T ∞ - T s , i )   H 3 ν α = 9,8 m s 2 3 , 47 × 10 - 3 K - 1 2 0 K 1 m 3 14,82 × 10 - 6 m 2 s 20 , 92 × 10 - 6 m 2 s = 2,19 × 10 9

E,

N u H - = 0,825 + 0,387   2,19 × 10 9 1 6 1 + 0,492 0,71 9 16 8 27 2 = 156,6

h - = N u H - k H = 156,6 × 0,025 3 W m . K 1 m = 4,0 W m 2 . K

Então,

q w o = 0,65 m 2 × 4,0 W m 2 . K × 20 K + 0 , 6 × 5,67 × 10 - 8 W m 2 . K 4 × 0,65 m 2 × 298 4 - 2 7 8 4 K 4

q w o = 52,0 + 42,3 W = 94,3   W

Resposta

  1. q w o = 94,3 W
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