Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 63
O problema de perda térmica em um fluido que escoa em uma tubulação enterrada tem recebido atenção considerável. Aplicações práticas incluem o oleoduto do Alasca, bem como as linhas de distribuição de água e de vapor em centrais de potência. Considere um duto de aço com diâmetro D que é usado para transportar óleo, que escoa a uma vazão o, através de uma região fria. O duto é revestido com uma camada de isolamento térmico que tem espessura t e condutividade térmica ki, e está enterrado no solo a uma profundidade z (distância da superfície do solo ao eixo central do duto). Cada seção do duto tem um comprimento L e se estende entre estações de bombeamento, nas quais o óleo é aquecido para assegurar uma baixa viscosidade e, consequentemente, baixa potência de bombeamento requerida. A temperatura do óleo que entra no duto na saída de uma estação de bombeamento e a temperatura do solo acima do duto são designadas por Tm,ent e Ts, respectivamente, e são conhecidas.
Considere condições nas quais as propriedades do óleo (o) podem ser aproximadas por ρo = 900 kg/m3, cp,o = 2000 J/(kg · K), vo = 8,5 × 10–4 m2/s, ko = 0,140 W/(m · K), Pro = 104; a vazão do óleo é de o = 500 kg/s e o diâmetro do duto é de 1,2 m.
(a) Expressando os seus resultados em termos de D, L, z, t, o, Tm,ent e Ts, assim como das propriedades apropriadas do óleo (o), do isolamento térmico (i) e do solo (s), obtenha todas as expressões necessárias para estimar a temperatura Tm,sai do óleo que deixa o duto ao final de uma seção.
(b) Sendo Ts = 240°C, Tm,ent = 120°C, t = 0,15 m, ki = 0,05 W/(m · K), ks = 0,5 W/(m · K), z = 3 m e L = 100 km, qual é o valor de Tm,sai? Qual é a taxa de transferência de calor total q em uma seção do oleoduto?
(c) O gerente de operações quer saber o compromisso entre a profundidade do duto e a espessura da camada de isolamento térmico na perda térmica no duto. Desenvolva uma representação gráfica para essa informação de projeto.
Passo 1
Beleza galerinha, vamos lá! (a) Desde Eq. 8.36 para um volume de controle diferencial no óleo e a equação da taxa
onde a resistência total é expressa como,
onde, a partir da Tabela 4.1,
Se segue que,
Integrando entre as condições internas e externas,
Assumindo tot R′tot para ser independente de x e integrando,
Passo 2
(b) Para calcular Tm,o para as condições prescritas, comece por avaliar h, onde,
Portanto, o fluxo é laminar, e com Pro > 5, a correlação de Hausen é apropriada,
De Eq. (2), a resistência térmica global é,
A taxa total de transferência de calor do gasoduto é então,
Passo 3
(c) Usando o espaço de trabalho IHT com as equações anteriores, foi feita uma análise para determinar a perda de calor, q, em função da profundidade de enterramento para o intervalo, 1 ≤ z ≤ 6 m, para espessuras de isolamento que são -25%, +25%, +50% e 100% da caixa base, t = ro - r1 = 150 mm.,
