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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 98

A radiação solar incide sobre a superfície frontal de uma placa fina com componentes direto e difuso de 300 e 250 W/m², respectivamente. A radiação direta faz um ângulo de 30° com a normal da superfície. A superfície da placa tem absortividade solar de 0,63 e emissividade solar de 0,93. A temperatura do ar é 5°C, e o coeficiente de transferência de calor por convecção é 20 W/m².K. A temperatura efetiva do céu para a superfície frontal é -33°C, enquanto as superfícies no entorno estão a 5°C na superfície traseira. Determina a temperatura de equilíbrio da placa.

Passo 1

Para fins de análise, primeiro a gente tem que entender de cara no exercício (e é dito) que a placa está numa posição que forma uma angulação com a radiação que chega ali na superfície, então...

G a b s = G cos ⁡ α + G d i f u s o = 300 cos ⁡ 30 ° + 250 = 509,8   W / m ²

Passo 2

Agora a gente tem que lembrar de uma parada importante, o balanço de energia, e, se você perceber a gente vai ter perda de calor pelos DOIS LADOS DA PLACA, e o enunciado nos diz que esse calor perdido será pela forma convectiva e radiativa, então temos que:

q e = q s a i

α s G s o l a r + ε σ T c é u 4 + ε σ T v i z 4 = 2 ε σ T s 4 + h T s - T a r

0,63 509,8 + 0,93 5,67 x 10 - 8 - 33 + 273 4 + 0,93 5,67 x 10 - 8 5 + 273 4

= 2 ( 0,93 5,67 x 10 - 8 T s 4 + 2 ( 20 T s - 278

T s = 281 ,   7   K

Resposta

T s = 281,7   K

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