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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 92

A transmissividade espectral de uma tampa de vidro utilizada em um coletor solar é dada por

τ 1 = 0 ,                     p a r a   λ < 3   μ m

                τ 2 = 0,85             p a r a   0,3 ≤ λ ≤ 3   μ m    

τ 3 = 0                       p a r a   λ > 3   μ m      

A radiação solar incide a uma taxa de 950 W/m², e uma placa absorvedora, que pode ser considerada negra, é mantida a 340 K com água de resfriamento. Determine (a) o fluxo solar incidente sobre a placa absorvedora, (b) a transmissividade da cobertura de vidro para radiação emitida pela placa absorvedora e (c) a taxa de transferência de calor para água de resfriamento se a temperatura da cobertura de vidro também for 340 K. (GABRITO 12-94)

Passo 1

De início a gente vai desenhar o gráfico da função da transmissividade da tampa do vidro assim ó:

Passo 2

  1. Para radiação solar a transmissividade média pode ser calculada da seguinte maneira:

τ T = τ 1 f λ 1 + τ 2 f λ 2 - f λ 1 + τ 3 1 - f λ 2

E vale lembrar que todos esses f são funções que tem seu valor tabelado. Primeiro a gente vai calcular o λ i T para cada intervalo de comprimento e depois encontrar esses valores de f tabelado.

λ 1 T = 0,3 5800 = 1740   μ m K → f λ 1 = 0,033454

λ 2 T = 3 5800 = 17400   μ m K → f λ 2 = 0,978746

Substituindo na nossa fórmula inicial:

τ = 0 0,033454 + 0,9 0,978746 - 0,033454 + 0 1 - 0,978746

τ = 0,851

A radiação absorvida é dada por: E a b s = τ I = 0,851 950 = 808,5   W / m ²

Passo 3

(b) Agora considerando a temperatura de 300 K

λ 1 T = 0,3 300 = 90   μ m K → f λ 1 = 0

λ 2 T = 3 300 = 900   μ m K → f λ 2 = 0,000169

Substituindo na nossa fórmula inicial:

τ = 0 0,0 + 0,9 0,000169 - 0 + 0 1 - 0,000169

τ = 0,00015

Passo 4

(c) A taxa de transferência para a água de resfriamento é a diferença entre a radiação absorvida pela placa absorvedora e a radiação emitida pela placa absorvedora e é determinado como:

q = τ s o l a r - τ s a l a I = 0,851 - 0,00015 950 = 808,3   W / m ²

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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