Enunciado

O radiador de um automóvel é trocador de calor de escoamento cruzado ( U A S = 10   k W / K ) que utiliza ar ( c p = 1,00   k J / k g ∙ K ) para resfriar o fluido refrigerante do motor ( c p = 4,00   k J / k g ⋅ K ) . O ventilador do motor movimenta ar a 22 ℃ através desse radiador a uma taxa de 8   k g / s , enquanto a bomba de resfriamento do motor circula o refrigerante a uma taxa de 5   k g / s . O refrigerante entra neste radiador a 80 ℃ . Sob essas condições, a efetividade do radiador é 0,4 . Determine ( a ) a temperatura de saída do ar e ( b ) a taxa de transferência de calor entre os dois fluidos.

Passo 1

Coeficiente global de transferência de calor: U A S = 10   k W / K = 10 000     W / K

Vazão mássica do ar: m ˙ c = 8   k g / s  

Vazão mássica do refrigerante: m ˙ h = 5   k g / s

Temperatura de entrada do ar: T c , e n t r a d a = 22 ℃

Temperatura de entrada do refrigerante: T h , e n t r a d a = 80 ℃

Calor específico do ar: c p c = 1,00   k J / k g ∙ K = 1000   J / k g ∙ K

Calor específico do refrigerante: c p h = 4,00   k J / k g ⋅ K = 4000   J / k g ⋅ K

Efetividade do radiador: ε = 0,4

Premissas:

1) Existem condições operacionais estáveis.

2) O trocador de calor é bem isolado, de modo que a perda de calor para o ambiente é insignificante e, portanto, a transferência de calor do fluido quente é igual à transferência de calor para o fluido frio.

3) Alterações nas energias cinética e potencial das correntes de fluido são desprezíveis.

4) As propriedades do fluido são constantes.

Passo 2

a) Fala galera!!

Para resolver essa questão, temos que calcular as taxas de capacidade térmica dos fluidos quente e frio. Para o fluido quente, temos:

C h = m ˙ h c p h

C h = 5   k g / s × 4000   J / k g ⋅ K

C h = 20 000   W / K

Para o fluido frio, temos:

C c = m ˙ c c p c

C c = 8   k g / s × 1000   J / k g ⋅ K

C c = 8 000   W / K

Portanto, a menor das duas taxas de capacidade térmica é:

C m i n = C c = 8000   W / K

Passo 3

Observando que a taxa de capacidade térmica do ar é menor, a temperatura de saída do ar é determinada a partir da relação de efetividade.

ε = Q ˙ Q ˙ m á x

Onde, Q ˙ m á x é a taxa máxima de transferência de calor é calculada da seguinte maneira:

Q ˙ m á x = C m i n T h , e n t r a - T c , e n t r a

e Q ˙ é a taxa real de transferência de calor e pode ser calculada da seguinte maneira:

Q ˙ = C m i n T c , s a í d a - T c , e n t r a

Assim temos:

ε = C m i n T c , s a í d a - T c , e n t r a C m i n T h , e n t r a - T c , e n t r a

T c , s a í d a = T c , e n t r a + ε T h , e n t r a - T c , e n t r a

Substituindo os termos da equação acima pelos dados obtidos, temos:

T c , s a í d a = 22 ℃ + 0,4 × 80 ℃ - 22 ℃

T c , s a í d a = 45,2 ℃

Portanto, a temperatura de saída do ar (fluido frio) é  45,2 ℃ .

Passo 4

b) Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor entre os dois fluidos. Para isso podemos usar a equação para a taxa real de transferência de calor usado na letra (a). Assim temos:

Q ˙ = C m i n T c , s a í d a - T c , e n t r a

Substituindo os termos da equação acima pelos dados obtidos, temos:

Q ˙ = 8000   W / K × 45,2 ℃ - 22 ℃

Q ˙ = 185600   W

Portanto, a quantidade de calor transferida entre os dois fluidos é 185600   W .

Resposta

a) T c , s a í d a = 45,2 ℃

b) Q ˙ = 185600   W

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Um trocador de calor de tubo duplo em contracorrente com parede fina deve ser utilizada para resfriar óleo c p = 2,2 k J k g . ° C de 150°C a 40°C a uma taxa de 2,3 k g s com água c p = 4,18 k J k g .
Para determinado par de fluidos, temperaturas de entrada e vazões mássicas, que tipo de trocador de calor terá mais alta efetividade: tubo duplo de escoamento paralelo, tubo duplo em contracorrente, e
O que a efetividade do trocador de calor representa? A efetividade pode ser maior do que 1? A efetividade do trocador de calor depende de quais fatores?
Explique como você pode avaliar as temperaturas de saída dos fluidos quente e frio no trocador de calor após sua efetividade ser determinada.
42 – Usando os resultados mostrados na Tabela 11.3, determine uma expressão para a razão de efetividades de um trocador de calor com escoamento em contracorrente para um com escoamento em paralelo. Co