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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 59

Repita o Prob. 11-58 para uma vazão mássica de água de 3 kg/s.

Passo 1

Nosso objetivo é obter a área de superfície do trocador de calor. Para isto, basta lembrarmos de seguinte relação:

Q ˙ = U A s Δ T m l

Em que Δ T m l = F ⋅ Δ T m l , C F . Percebam que temos que determinar uma série de parâmetros ainda (taxa de transferência de calor, fator de correção e diferença de temperatura logarítmica).

Dentre os parâmetros, vamos começar com a taxa de transferência de calor. Para isto, basta calcularmos o calor absorvido pela água. Então, temos:

Q ˙ = m ˙ c p T c , s a í d a - T c , e n t r a d a

Q ˙ = 3 ⋅ 4180 ⋅ 70 - 20 = 6,27 ⋅ 10 5   W

Passo 2

Agora, vamos calcular o fator de correção e a diferença de temperatura logarítmica. Entretanto, percebam que só temos a temperatura de entrada do óleo, e não a de saída.

Para obtermos esta temperatura, basta verificar qual a variação de temperatura necessária para que o óleo forneça o calor encontrado no Passo 1. Portanto,

Q ˙ = m ˙ c p T h , e n t r a d a - T h , s a í d a

T h , s a í d a = T h , e n t r a d a - Q ˙ m ˙ c p

T h , s a í d a = 170 - 6,27 ⋅ 10 5 10 ⋅ 2300 = 142,7   ° C

Continuando, vamos calcular agora o fator de correção. Começaremos calculando dois parâmetros P e R. Temos então:

P = t 2 - t 1 T 1 - t 1 = 70 - 20 170 - 20 = 0,33

R = T 1 - T 2 t 2 - t 1 = 170 - 142,7 70 - 20 = 0,55

Lá na Figura 11-18 (em especial na letra b), que corresponde ao formato do nosso trocador) e encontrarmos o fator F. Visualmente, obtemos F ≈ 1 .

Finalizando com o cálculo da diferença logarítmica, temos:

Δ T m l , C F = Δ T 1 - Δ T 2 ln ⁡ Δ T 1 Δ T 2 = 170 - 70 - 142,7 - 20 ln ⁡ 170 - 70 142,7 - 20 = 111 ° C

E sendo assim, temos:

Δ T m l = F ⋅ Δ T m l , C F = 1 ⋅ 104,4 ° C = 111   ° C

Passo 3

Portanto, substituindo na relação da área de superfície, temos:

A s = Q ˙ U Δ T m l = 6,27 ⋅ 10 5 350 ⋅ 111 = 16,1   m 2

E assim finalizamos a nossa questão.

Resposta

A área de superfície é 16,1   m 2 .

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