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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 55

Água geotérmica ( c p = 4,31   k J / k g ⋅ ° C ) deve ser utilizada como fonte de calor para o sistema de aquecimento de uma casca e uma taxa de 42 kW por trocador de calor de tubo duplo em contracorrente. A água ( c p = 4 , 18   k J / k g ⋅ ° C ) é aquecida de 65 °C para 95 °C no trocador de calor, enquanto a água geotérmica é resfriada de 130 °C para 80 °C. Determine a vazão mássica de cada fluido e a resistência térmica total desse trocador de calor.

Passo 1

Primeiro, é sempre bom deixarmos claro qual o sistema que estamos trabalhando. Para esta questão, temos um trocador de 1 casca e 1 tubo em contracorrente.

Inicialmente, vamos determinar a vazão mássica da água geotérmica (fluido quente) e da água (fluido frio). Para isto, basta lembramos das seguintes relações:

Q ˙ = m ˙ á g u a c p T c , s a í d a - T c , e n t r a d a

Q ˙ = m ˙ á g u a , g e o c p T h , e n t r a d a - T h , s a í d a

Basta utilizarmos as temperaturas e calor específico relativos à água e a água geotérmica nas suas relações. Ah, não se esqueçam que também já nos foi dado a taxa de transferência de calor (aqueles 42 kW)!

Portanto, as vazões mássicas são:

m ˙ á g u a = Q ˙ c p T c , s a í d a - T c , e n t r a d a = 42000 4180 ⋅ 95 - 65 = 0,335   k g / s

m ˙ á g u a , g e o = Q ˙ c p T h , e n t r a d a - T h , s a í d a = 42000 4310 ⋅ 130 - 80 = 0,195   k g / s

Passo 2

Agora, vamos calcular a resistência térmica R do trocador. Para isto, basta lembrar que:

R = 1 U A s

E que o produto da área de superfície e do coeficiente global de troca de calor podem ser obtidos da seguinte relação:

Q ˙ = U A s Δ T m l

Portanto, para respondermos este item, precisamos calcular a diferença de temperatura logarítmica. Sendo assim, temos

Δ T m l = Δ T 1 - Δ T 2 ln ⁡ Δ T 1 Δ T 2 = 130 - 95 - 80 - 65 ln ⁡ 130 - 95 80 - 65 = 23,6   ° C

Portanto, a resistência térmica do trocador é:

R = 1 U A s = Δ T m l Q ˙ = 23,6 42000 = 0,005619   ° C / W

Resposta

As vazões mássicas são:

m ˙ á g u a = 0,335   k g / s

m ˙ á g u a , g e o = 0,195   k g / s

E a resistência térmica do trocador é:

R = 0,005619   ° C / W

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