Água geotérmica ( c p = 4,31k J / k g ⋅ ° C ) deve ser utilizada como fonte de calor para o sistema de aquecimento de uma casca e uma taxa de 42 kW por trocador de calor de tubo duplo em contracorrente. A água ( c p = 4 , 18k J / k g ⋅ ° C ) é aquecida de 65 °C para 95 °C no trocador de calor, enquanto a água geotérmica é resfriada de 130 °C para 80 °C. Determine a vazão mássica de cada fluido e a resistência térmica total desse trocador de calor.

As vazões mássicas são: m ˙ á g u a = 0,335k g / s á m ˙ á g u a , g e o = 0,195k g / s á E a resistência térmica do trocador é: R = 0,005619° C / W

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 55

Água geotérmica deve ser utilizada como fonte de calor para o sistema de aquecimento de uma casca e uma taxa de 42 kW por trocador de calor de tubo duplo em contracorrente. A água é aquecida de 65 °C para 95 °C no trocador de calor, enquanto a água geotérmica é resfriada de 130 °C para 80 °C. Determine a vazão mássica de cada fluido e a resistência térmica total desse trocador de calor.

Passo 1

Primeiro, é sempre bom deixarmos claro qual o sistema que estamos trabalhando. Para esta questão, temos um trocador de 1 casca e 1 tubo em contracorrente.

Inicialmente, vamos determinar a vazão mássica da água geotérmica (fluido quente) e da água (fluido frio). Para isto, basta lembramos das seguintes relações:

Basta utilizarmos as temperaturas e calor específico relativos à água e a água geotérmica nas suas relações. Ah, não se esqueçam que também já nos foi dado a taxa de transferência de calor (aqueles 42 kW)!

Portanto, as vazões mássicas são:

Passo 2

Agora, vamos calcular a resistência térmica do trocador. Para isto, basta lembrar que:

E que o produto da área de superfície e do coeficiente global de troca de calor podem ser obtidos da seguinte relação:

Portanto, para respondermos este item, precisamos calcular a diferença de temperatura logarítmica. Sendo assim, temos

Portanto, a resistência térmica do trocador é:

Resposta

As vazões mássicas são:

E a resistência térmica do trocador é:

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