Repita o Problema 11-47 para água.

Passo 1

Beleza! Antes de começar o exercício, vamos dar um pulo lá na tabela A.3 do apêndice A para pegar as propriedades da água a 1 atm e 25 °C, então temos:

rho = 997 k g // m^3

mu = 0,891 . 10^(- 3) k g // m . s

Como estamos interessados em descobrir a distância, a partir do bordo de ataque da placa, em que o escoamento se torna turbulento, precisamos analisar o escoamento para o número de Reynolds crítico para o escoamento turbulento, que por sua vez é dado por:

R e_c = 5.10^5

Então, sabendo que o número de Reynolds é dado por:

R e_x = (rho V x)/(mu)

Podemos substituir os valores conhecidos nessa equação com o número de Reynolds crítico, chegando na distância que estamos procurando, ou seja:

5.10^5 = (997 ( 8 ) x)/(0,891 . 10^(- 3)) -> x = 0,0558 m

Passo 2

Agora, com a distância na qual o escoamento se torna turbulento, podemos calcular a espessura da camada limite nessa posição através da equação para a espessura de camada limite laminar, pois como estamos na posição em que o escoamento se torna turbulento, ainda não é possível utilizar a equação para escoamento turbulento. Então, da equação 11-17, temos:

delta = (4,91 x)/(R e_x^((1)/(2)))

Substituindo os valores conhecidos, chegamos em:

delta = (4,91 (0,0558))/((5.10^5)^((1)/(2))) -> delta = 3,88 . 10^(- 4) m

Essa é a espessura da camada limite no ponto onde o escoamento se torna turbulento.

Resposta

x = 0,0558 m

delta = 3,88.10^(- 4) m

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