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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 128

Repita o Problema 12 – 127 considerando que a velocidade de entrada é desprezível.

Passo 1

Shoooow galerinha, vamos continuando?!

Bom, vamos relembrar do problema anterior!! Ele queria que calculássemos a proporção da área em um dado local para a área de entrada!!

Vamos assumir três coisas: o fluxo neste caso é constante, unidimensional e isentrópico, os efeitos de atrito são desprezíveis e o hélio se comportará como gás ideal !!

Se o local de saída possui velocidade sônica nós podemos dizer que o ponto de saída está no estado crítico e tem as propriedades críticas correspondentes, ou melhor:

M a 2 = M a *

A 2 = A *

T 2 = T *

P 2 = P *

A grande questão aqui é que a velocidade de entrada é insignificante, a temperatura e a pressão de estagnação são dadas por:

T 0 = T 1 + V 1 2 2 c p         ∴       T 0 = T 1

P 0 = P 1 T 0 T 1 k k - 1         ∴       P 0 = P 1

M a 1 = 0

Sabendo que:

T 1 = 500   K

P 1 = 0,8   M P a

Então:

T 0 = T 1 = 500   K

P 0 = P 1 = 0,8 × 10 6   P a

Shooow !! Mas o que nós queremos a pressão e a temperatura na saída, certo?

Passo 2

Então vamos lembrar das fórmulas:

T 2 = T * = T 0 2 k + 1

P 2 = P * = P 0 2 k + 1 k k - 1

Lembrando que para o hélio k = 1,667 :

T 2 = T * = 500   K 2 1,667 + 1 = 375   K

P 2 = P * = 0,8   M P a 2 1,667 + 1 1,667 1,667 - 1 = 0,3896   M P a

E para finalizar nós precisamos achar a razão entre as áreas! Se lembram da fórmula?

A A * = 1 M a 2 k + 1 1 + k - 1 2 . M a 2 0,5 k + 1 k - 1  

Como vimos que M a = 0 , então:

A A * = 0

Aguardo vocês na próximaa !!!

Resposta

T 2 = 375   K

P 2 = 0,3896   M P a

A A * = 0

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