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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 80

13-80 A profundidade do escoamento e a velocidade da água medidas após um salto hidráulico são 2 m e 3 m/s, respectivamente. Determine a profundidade e velocidade de escoamento antes do salto, e a fração de energia mecânica dissipada.

Passo 1

Vamos lá!! A gente quer y 1 , V 1 e a fração de energia dissipada pelo salto hidráulico, uma coisa de cada vez!!

O enunciado nos da y 2 = 2 m e V 2 = 3 m / s , para calcular y 1 temos:

Começando por y 1 :

y 1 = 0,5 y 2 - 1 + 1 + 8 F r 2 2

Precisamos calcular F r 2 :

F r 2 = V 2 g y 2 = 3 9,81 × 3 = 0,6773

Escoamento subcrítico como deve ser!!!

Agora substituindo em y 1 :

y 1 = 0,5 × 2 - 1 + 1 + 8 × 0,67773 2

Calculando:

y 1 = 1,16   m

Passo 2

Agora a velocidade antes do salto, V 1 ! Se considerarmos o regime permanente entre esses dois pontos, podemos usar:

V 1 = V 2 y 2 y 1

Substituindo:

V 1 = 3 × 2 1,16 = 5,17   m / s

Awe, mais um!!

Passo 3

Agora queremos a taxa de energia dissipada, que é:

t a x a   d e   d i s s i p a ç ã o = h L E s 1

O que temos aqui é a energia dissipada pelo salto sobre a energia mecânica antes do salto.

Precisamos achar h L e E s 1 :

h L = y 1 - y 2 + V 1 2 - V 2 2 2 g = 1,16 - 2 + 5,17 2 - 3 2 2 × 9,81 = 0,0636   m

Agora E s 1 :

E s 1 = y 1 + V 1 2 2 g = 1,16 + 5,17 2 2 × 9,81 = 2,52   m

Podemos calcular a razão:

t a x a   d e   d i s s i p a ç ã o = 0,0636 2,52 = 0,025

Ou:

% t a x a   d e   d i s s i p a ç ã o = 2,5 %

Aweeeeee!

Resposta

y 1 = 1,16   m

V 1 = 5,17   m / s

% t a x a   d e   d i s s i p a ç ã o = 2,5 %

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