Enunciado

13-80 A profundidade do escoamento e a velocidade da água medidas após um salto hidráulico são 2 m e 3 m/s, respectivamente. Determine a profundidade e velocidade de escoamento antes do salto, e a fração de energia mecânica dissipada.

Passo 1

Vamos lá!! A gente quer y 1 , V 1 e a fração de energia dissipada pelo salto hidráulico, uma coisa de cada vez!!

O enunciado nos da y 2 = 2 m e V 2 = 3 m / s , para calcular y 1 temos:

Começando por y 1 :

y 1 = 0,5 y 2 - 1 + 1 + 8 F r 2 2

Precisamos calcular F r 2 :

F r 2 = V 2 g y 2 = 3 9,81 × 3 = 0,6773

Escoamento subcrítico como deve ser!!!

Agora substituindo em y 1 :

y 1 = 0,5 × 2 - 1 + 1 + 8 × 0,67773 2

Calculando:

y 1 = 1,16   m

Passo 2

Agora a velocidade antes do salto, V 1 ! Se considerarmos o regime permanente entre esses dois pontos, podemos usar:

V 1 = V 2 y 2 y 1

Substituindo:

V 1 = 3 × 2 1,16 = 5,17   m / s

Awe, mais um!!

Passo 3

Agora queremos a taxa de energia dissipada, que é:

t a x a   d e   d i s s i p a ç ã o = h L E s 1

O que temos aqui é a energia dissipada pelo salto sobre a energia mecânica antes do salto.

Precisamos achar h L e E s 1 :

h L = y 1 - y 2 + V 1 2 - V 2 2 2 g = 1,16 - 2 + 5,17 2 - 3 2 2 × 9,81 = 0,0636   m

Agora E s 1 :

E s 1 = y 1 + V 1 2 2 g = 1,16 + 5,17 2 2 × 9,81 = 2,52   m

Podemos calcular a razão:

t a x a   d e   d i s s i p a ç ã o = 0,0636 2,52 = 0,025

Ou:

% t a x a   d e   d i s s i p a ç ã o = 2,5 %

Aweeeeee!

Resposta

y 1 = 1,16   m

V 1 = 5,17   m / s

% t a x a   d e   d i s s i p a ç ã o = 2,5 %

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um canal trapezoidal com uma largura do fundo de 5m , largura de superfície livre de 10m , e profundidade de escoamento de 2,2m descarrega água a uma vazão de 120m 3 / s . Se as superficies do canal e
Água deve ser transportada em um canal aberto, cujas superfícies são revestidas com asfalto, uma taxa de 4m 3 / s no escoamento uniforme. A inclinacão inferior é 0,0015 . Determine as dimensões da mel
Um sistema de drenagem de água com inclinação constante de 0,0015 deve ser construido com três canais circulares feitos de concreto polido dois dos canais em diâmetro de 1,2m e drenam para um terceiro
Um canal trapezoidal de terra limpo com largura do fundo de 1,5m e inclinação da superfície lateral de 1 : 1 deve drenar água de modo uniforme a uma vazão de 8 m 3 / s até uma distância de 1k m . Para
Um canal trapezoidal de concreto não polido tem uma inclinação no fundo de 1 ° , largura de base de 5m e uma inclinação de superfície lateral de 1 : 1 , como mostra a Figura P13-53. Para uma vazão de