Repita o problema anterior considerando que a resistência térmica de contato nas interfaces D-F e E-F seja 0,00012 m 2 ° C W .

Passo 1

Bom gente, esta aqui é bem parecida à anterior, mas acrescentamos esta nova resistência:

Já sabemos que

R 1 = R A = 0,04 K W

R 3 = R B = 0,16 K W

R 2 = R 4 = R C = 0,0625   K W

R 5 = R D = 0,11 K W

R 6 = R E = 0,05 K W

R 8 = R F = 0,25 K W

Agora só precisamos da resistência de contato:

R c = 0,00012 m 2 ° C W

Como precisamos levar em conta a área de referência:

R 7 = 0,00012 m 2 ° C W 0,12   m 2 0,001 K W

Não se esqueçam que a variação é a mesma em °C e K!!

Também já sabemos que:

R 234 = 0,026   K W

R 56 = 0,033   K W

E agora eles estão em série com as demais, né?

R T = R 1 + R 234 + R 56 + R 7 + R 8

R T = 0,35 2 K W

Para a taxa de calor nós já estamos carecas de saber como calcular, né verdade?

Q ˙ = ∆ T R T

Substituindo:

Q ˙ = 200   K 0,35 2 K W = 568,1   W

Com relação à área representativa:

Q ˙ = 568,1   W   0,12   m 2 = 47 3 4 , 3 W m 2

Como a cada intervalo de 0,12   m 2 a estrutura da parede se repete, para a parede total de 8 m de comprimento e 5 m de altura a troca total de calor será:

Q ˙ = 4734,3 W m 2 × 5   m × 8   m = 1 , 8 9 × 10 5   W

Agora vamos para a letra b !!

Passo 2

Bom galera, esta é bem legal, nós queremos a temperatura que encontramos na parede onde as seções B, D e E se encontram.

Aqui nós temos uma nova resistência total, a resistência de A em série com a resistência 234:

R T . b = R 1 + R 234

R T . b = 0,07 K W

Como a variação em Celsius e Kelvin são iguais para nós fica mais fácil usar:

R T . b = 0,07 ° C W

Como a taxa de calor é a mesma:

Q ˙ = T i - T R T . b

Isolando a temperatura final:

T = T i - Q ˙ R T . b

Substituindo:

T = 300 ° C - ( 568,1   W ) 0,07 ° C W

T = 261,5   ° C

A b foi molezinha !!

Passo 3

A letra c é bem parecida com a b, nós queremos a queda de temperatura em F, isso só é possível usando a fórmula do calor e a resistência que essa seção impõe à transferência:

Q ˙ = ∆ T R F

Isolando a variação:

∆ T = Q ˙ R F

Já sabemos todos os dados, então só precisamos substituir:

∆ T = 568,1   W × 0,25 K W

∆ T = 142 , 0   K

Ou melhor:

∆ T = 142,0   ° C

Tranquilinha?!

Resposta

  1. 1 , 8 9 × 10 5   W ;
  2. 261,5   ° C ;
  3. 142 , 0   ° C .
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