Enunciado

181 – Um reservatório agitado é utilizado para aquecer 500   K g / m i n de solução aquosa a 15   ℃ por condensação de vapor saturado na camisa do reservatório. Este pode receber 6.200   K g de solução aquosa. Ele é fabricado a partir de placa de aço com 1 % de carbono k = 43 W m ⋅ K de 15   m m de espessura e apresenta área de transferência de calor de 12,0   m 2 . O coeficiente de transferência de calor de 5,5   k W m 2 ⋅ K , ao passo que a condensação do vapor a 115   ℃ na camisa fornece o coeficiente de transferência de calor 10,0 k W m 2 ⋅ K . Todas as propriedades da solução aquosa são comparáveis às da água pura. Calcule a temperatura de saída do escoamento em funcionamento permanente.

Passo 1

Dados fornecidos:

Caudal mássico da solução aquosa,  m ˙ = 500   k g / m i n

Capacidade em massa de solução aquosa,  m = 6200   k g

Espessura da chapa de aço,  t = 15   m m = 0,0015   m

Área de transferência de calor de chapa de aço,  A = 12   m 2

Condutividade térmica da chapa de aço,  k = 43 W m ⋅ K

Temperatura da solução aquosa,  T a = 15   ℃

Temperatura do vapor,  T v = 115   ℃

Coeficiente de transferência de calor devido à agitação,  h 1 = 5,5   k W m 2 ⋅ K

Coeficiente de transferência térmica do revestimento,  h 2 = 10,0 k W m 2 ⋅ K

Passo 2

O balanço de calor aplicado ao sistema em operação constante fornece:

m ˙ c p T - T a = U A ( T v a p o r - T )

Sabemos que o calor específico é c p = 4180 J k g ⋅ K .

A resistência térmica devido à convecção do interior da camisa é:

R i = 1 h 1

= 1 5,5 × 10 3

R i = 1 5500 ℃ W

A resistência térmica devido à condução é:

R c = t k

R c = 0,015 43

Resistência térmica devido a convecção de fora da camisa é:

R f = 1 h 2

= 1 10 × 10 3

R f = 1 10000

Passo 3

O coeficiente de transferência de calor geral,  U pode ser calculado como:

U = 1 ∑ R

U = 1 R f + R c + R i

= 1 1 10000 + 0,015 43 + 1 5500

= 1585,652 W m 2 ⋅ K

Em seguida, substituindo o valor  U  na equação:

m ˙ c p T - T a = U A ( T v a p o r - T )

500 60 × 4180 × T - 15 = 1585,652 × 12 × ( 115 - T )

2,8306 × T - 15 = ( 115 - T )

T = 50,328   ℃

Portanto, a temperatura do fluxo de saída em operação constante é 50,328   ℃ .

Resposta

T = 50,328   ℃

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