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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 32

Um ressalto hidráulico ocorre em um canal retangular com 4,0   m de largura. A profundidade da água antes do ressalto é de 0,4   m , e de 1,7   m após o ressalto. Calcule a vazão no canal, a profundidade crítica e a perda de carga no ressalto.

Passo 1

Vamos lá! Nosso enunciado pede para calcular a vazão, a profundidade crítica e a perda de carga. Show! A gente dá conta disso!

Nosso dados são:

b = 4   m y 1 = 0,4   m y 2 = 1,7   m

Se a vazão é dada por:

Q = V * A

Q = V * b * y

Opa! Então a gente precisa da velocidade...Hummm...Bora então encontrar uma forma de achá-la no passo 2.

Passo 2

Se a gente lembrar da fórmula de força, teremos o seguinte:

F r = V g * y

Já temos uma relação que nos leva há velocidade...Mas agora precisamos achar essa força!

y 2 y 1 = 1 2 - 1 + 1 + 8 * F r 1 2

F r = 1 + 2 * y 2 y 1 2 - 1 8

F r = 3,34

Show de bola! Agora só achar a velocidade V 1 :

F r = V g * y

V 1 = F r * g * y 1

V 1 = 6,62   m s

Passo 3

Agora que conseguimos encontrar a velocidade, ficou chupeta encontrar há vazão:

Q = V 1 * b * y 1

Q = 6,62 * 4 * 0,4

Q = 10,6   m 3 s

Já encontramos a primeira parte...Estamos indo bem!

Passo 4

Agora que já temos a vazão podemos achar a profundidade crítica, partiu!

y c = Q 2 g * b 2 1 3

y c = 10,6 2 9,8 * 4 2 1 3

y c = 0,894   m

Show! Encontramos a segunda parte! Agora é hora de achar a perda de carga e fechar com chave de ouro!

Passo 5

Bom, para descobrirmos a perda de carga vamos partir da equação da energia, beleza?

E = y + V 2 2 * g

E 1 = E 2 + H 1

E 1 - E 2 = H 1

H 1 = y 1 + V 1 2 2 * g - y 2 + V 2 2 2 * g

Ops! Não temos a velocidade, V 2 ...Precisamos dela para ter a perda de carga!

Q = V 2 * b * y 2

V 2 = Q b * y 2

V 2 = 10,6 4 * 1,7

V 2 = 1,56   m s

Show! Agora sim podemos voltar lá na perda de carga!

H 1 = y 1 + V 1 2 2 * g - y 2 + V 2 2 2 * g

H 1 = 0,4 + 6,62 2 2 * 9,81 - 1,7 + 1,56 2 2 * 9,81

H 1 = 0,808   m

Aeee! Arrasamos!!

Resposta

Q = 10,6   m 3 s y c = 0,894   m H 1 = 0,808   m

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Na Figura P10.69, seja y 1 = 95c mey 2 = 50c m . Calcule a vazão por unidade de largura se a energia cinética a montante for (a) desprezada e (b) incluída.
O espetacular extravasamento de água na foto de abertura do capítulo escoa por meio de uma gigantesca comporta de fundo. Suponha que a comporta tenha 23 m de largura e a abertura tenha 8 m de altura.
Com relação à Figura P10.69, mostre que, para escoamento sem atrito, a velocidade a montante pode ser relacionada com os níveis da água pela relação: V 1 = 2 g y 1 - y 2 K 2 - 1 em que K = y 1 / y 2 .
É dado um escoamento em um canal de grande largura b sob uma comporta de fundo, como mostra a Figura P10.69. Considerando escoamento permanente sem atrito com energia cinética desprezível a montante,
A água se aproxima da comporta de fundo larga da Figura P10.72 com V 1 = 0,2 m s ey 1 = 1m . Levando em conta a energia cinética a montante, calcule na saída, seção 2, (a) a profundidade, (b) a veloci