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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 11

Uma panela aberta com 0,2   m de diâmetro e 80   m m de altura (acima da água a 27 ° C ) está exposta ao ar ambiente a 27 ° C e com 25 % de umidade relativa. Determine a taxa de evaporação, admitindo que ocorra somente difusão mássica. Determine a taxa de evaporação considerando também o movimento global.

Passo 1

Nessa questão nós temos água em uma panela aberta exposta às condições ambientes dadas. E com isso vamos encontrar a taxa de evaporação considerando apenas difusão e considerando os efeitos convectivos.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) Condições de estado estacionário;

(2) Difusão unidimensional;

(3) Propriedades constantes;

(4) T e p uniforme;

(5) Comportamento perfeito dos gases.

A taxa de evaporação considerando apenas a difusão para um meio estacionário é,

N A , x = N A , x * A = - D A B A d C A d x

Reconhecendo que,

ϕ ≡ p A p A ,   s a t   = C A C A ,   s a t

Passo 3

A taxa é expressa como,

N A , x = - D A B A C A - C A , s L = D A B A L C A , s a t ( 1 - ϕ ∞ )

Substituindo os valores,

N A , x = 0,26 × 10 - 4 m 2 s π 4 0,2 m 2 80 × 10 - 3   m 1 39,13 m 3 k g × 18 k g k m o l 1 - 0,25 = 1,087 × 10 - 8 k m o l s

Onde,

C A , s = 1 v g M A

Com,

M A = 18 k g / m o l

Passo 4

A taxa de evaporação considerando efeitos convectivos usando é,

N A , x = N A , x * A = C D A B A L ln ⁡ 1 - x A L 1 - x A , 0

Usando a lei dos gases ideias, a concentração total da mistura é,

C = p R T = 1,0133   b a r 8,314 × 10 - 2   m 3 . b a r k m o l . K × 300 K = 0,04063   k m o l / m 3

Onde,

p = 1 a t m = 1,0133   b a r

Passo 5

As frações molares em   x   =   0 e x   =   L são,

x A , 0 = p A , s p = 0,03531 b a r 1,0133 b a r = 0,0348

x A , L = ϕ ∞ x A , 0 = 0,0087

Então,

N A , x = 0,04063 k m o l m 3 × 0,26 × 10 - 4 m 2 s π 4 0,2 m 2 80 × 10 - 3 m ln ⁡ 1 - 0,0087 1 - 0,0348

N A , x = 1,107 × 10 - 8   k m o l / s

Resposta

N A , x = 1,107 × 10 - 8   k m o l / s

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