Sabe-se que em noites limpas a temperatura do ar não precisa ser inferior a 0°C para que uma fina camada de água sobre o solo se congele. Considere uma dessas camadas de água sobre o solo em uma noite limpa, na qual a temperatura efetiva do céu é de −30°C e o coeficiente de transferência de calor por convecção, devido ao vento, é de . Pode-se considerar que a água possua uma emissividade igual a 1,0 e que esteja isolada do solo no que se refere à transferência de calor por condução.

1. Desprezando a evaporação, determine a menor temperatura que o ar pode ter para que não haja congelamento da água.
2. Para as condições dadas, estime o coeficiente de transferência de massa para a evaporação da água .
3. Levando em conta agora o efeito da evaporação, qual a menor temperatura que o ar pode ter para que não haja congelamento da água? Considere que o ar esteja seco.

Na letra (b) nós queremos o coeficiente de transferencia de massa, ou seja, não estamos mais desprezando a perda de calor por evaporação.

Nós podemos usar aqui a relação entre os dois coeficientes de já estamos até carecas de saber:

Onde é a densidade, o calor específico a pressão constante, o número de Lewis.

O número de Lewis também pode ser escrito como:

Onde é a difusividade térmica e a difusividade mássica!!

Para a maioria das aplicações

Na Tabela A.4 para nossa temperatura média de:

Nós não temos os valores exatos, mas podemos interpolar:

E na Tabela A.8 para o vapor de água e o ar usando 298 K:

Substituindo na fórmula para achar a correlação entre os coeficientes:

Agora nós temos que considerar é a perda de calor por evaporação:

Relembrando que:

Substituindo:

O primeiro termo nós já achamos na letra (a):

Obtendo os valores para a temperatura da superfície a 273,15 K, próximo a 0°C, na Tabela A.6:

E assumindo que:

Substituindo:

E achamos o que nós queríamos, certo??