Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 24
24 - Um longo cabo de transmissão de potência está enterrado a uma profundidade (distância do nível do solo ao eixo central do cabo) de . O cabo encontra-se encapsulado no interior de um tubo de parede delgada com diâmetro igual a . Para fazer com que o cabo opere com propriedades de um supercondutor (essencialmente dissipação térmica nula), o espaço entre o cabo e o tubo é preenchido com nitrogênio líquido a . Estando o tubo coberto com um superisolante com de espessura e a superfície do solo a , qual é a carga de resfriamento, em , que deve ser mantida pelo refrigerante criogênico por unidade de comprimento do tubo?
Passo 1
Precisamos calcular a resistência térmica do isolamento, pois mais a frente iremos precisar da resistência total do sistema.
Aqui, é o diâmetro externo do tubo, é o diâmetro interno do tubo, é a condutividade térmica do isolamento.
Obs.: Vale lembrar que o diâmetro externo é dado por .
Portanto, temos:
Passo 2
Agora para calcular a resistência térmica do solo, temos:
Aqui é a condutividade térmica do solo, é a distância da superfície da Terra ao centro da tubulação.
Substituindo pelos valores conhecidos, temos:
Passo 3
Agora podemos calcular a carga de resfriamento que deve ser mantida pelo refrigerador por unidade de comprimento do tubo.
Portanto, a carga de refrigeração que deve ser mantida pelo refrigerador é .