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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 96

Quais são as dimensões primárias da capacitância elétrica C sendo que as suas unidades são farads? (Sugestão: procure a definição fundamental de capacitância elétrica.)

Passo 1

Queremos descobrir as dimensões primárias de capacitância elétrica!

A capacitância é a capacidade de armazenamento de carga elétrica, q , mediante uma diferença de potencial, ou tensão elétrica V .

C = q V

Vamos escrever então as dimensões primárias de q e V , começando por carga elétrica, q :

c a r g a = c o r r e n t e × t e m p o

Escrevendo suas dimensões:

q = { I 1 t 1 }

Passo 2

Agora a tensão elétrica, V :

t e n s ã o   e l é t r i c a = e n e r g i a c a r g a

Escrevendo a dimensão de energia:

E = { m L 2 t - 2 }

Agora a carga de novo:

q = { I 1 t 1 }

Juntando isso a gente acha V :

V = m L 2 t - 2 I 1 t 1 = { m L 2 t - 3 I - 1 }

Passo 3

Agora a gente pode substituir para achar C :

C = I 1 t 1 m L 2 t - 3 I - 1 = { I 2 t 4 m - 1 L - 2 }

Tcharaaam!

Resposta

C = { I 2 t 4 m - 1 L - 2 }

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