Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 25
Como as equações diferenciais surgiram no estudo de problemas físicos?
Passo 1
Beleza! Bora falar das equações diferencias!
Na derivada o que a gente ta interessado em mudanças infinitesimais!
Mas como assim?
Vamos usar a definição de velocidade como exemplo! A gente pode calcular a velocidade média de um carro sabendo o espaço que esse carro percorreu e o tempo que ele demorou para percorrer esse espaço e o calculo é feito da seguinte forma:
Assim achamos a velocidade média, mas o carro pode ir mais rápido em um momento e mais devagar em outro! E se eu quisesse saber a velocidade do carro em um ponto específico do pergurso, como eu faria?
Para isso eu teria que pegar um beeeeem pequenininho, e um beeem pequeno também, podemos dizer inclusive que o é quase zero, ele tende a zero. Quando fazemos isso estamos nada mais nada menos do que derivando em relação ao tempo, isso da pra a gente uma velocidade muuuuito mais precisa do que se usassemos a velocidade média!
Por isso que as equações diferenciais são utilizadas na engenharia, para obtermos resultados mais precisos de maneira rápida e econômica!
Resposta
As equações diferenciais surgiram para resolver problemas com variações inifinitesimais.