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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 62

A sea-level smokestack is 52 m high and has a square cross

section. Its supports can withstand a maximum side force

of 90 kN. If the stack is to survive 90-mi/h hurricane winds,

what is its maximum possible width?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Os dados são os seguintes:

Comprimento da chaminé, L = 52   m Com força lateral do suporte, F = 90 k N

Velocidade do ar, U = 90 m i / h = 90 × 0.44704 = 40.23   m / s

Densidade do ar, ρ = 1.225   k g / m 3 Viscosidade do ar, μ = 1.78 × 10 - 5   k g / m . s

Passo 2

O arrasto máximo ocorrerá quando o cilindro quadrado tiver sua face plana para a frente. O número de Reynolds não pode ser calculado, uma vez que as dimensões não são conhecidas. Então, assumindo R e > 10 4

Da tabela Arrasto de corpos bidimensionais, o coeficiente de arrasto é C D ≈ 2.1

F = C D × 1 2 × ρ A U 2

Deixe a largura da chaminé w então a área A = w L

F = C D × 1 2 × ρ ( w L ) U 2   ⇒ 90000 = 2.1 × 1 2 × 1.225 × ( w × 52 ) × 40.23 2   ⇒ w = 90000 × 2 2.1 × 1.225 × 40.23 2 × 52   ⇒ w = 0.83   m

Passo 3

Verificando o número de Reynolds

R e w = ρ U w μ R e w = 1.225 × 40.23 × 0.83 1.78 × 10 - 5 R e a = 2.3 × 10 6 > 1 × 10 4

Portanto, a suposição está correta. Largura da chaminé, w = 0.83   m

Resposta

w = 0.83   m

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