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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 35

Water at 208C fl ows at 5 m/s past a 2-m-wide sharp flat

plate. (a) Estimate the boundary layer thickness at x 5 1.2 m.

(b) If the total drag (on both sides of the plate) is 310 N,

estimate the length of the plate using, for simplicity, Eq. (7.45).

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Obtenha as propriedades da água.

v = 1.005 × 10 - 6   m 2 / s

Aqui, a viscosidade cinemática da água é v . Calcule o número de Reynold do fluxo.

R e x = V x v

Aqui, o número de Reynolds do fluxo é R e x , a velocidade do fluxo é V , e a distância é x .

R e x   = 5 × 1.2 1.005 × 10 - 6   = 5.97 × 10 6

Como o número de Reynolds é maior que 5 × 10 5 , o fluxo é turbulento.

Passo 2

Calcule a espessura da camada limite.

δ = 0.16 x R e x 1 / 7

Aqui, a espessura da camada limite é δ .

δ   = 0.16 × 1.2 5.97 × 10 6 1 / 7   = 0.02066   m   = 20.67   m m

Portanto, a espessura da camada limite é 20.67   m m .

Passo 3

Calcule o coeficiente de atrito.

c f = 0.02 R e - 1 / 6

Aqui, o coeficiente de atrito é c f .

c f   = 0.02 × 5 L 1.005 × 10 - 6 - 1 / 6   = 0.00153 L - 1 / 6

Passo 4

Calcule o comprimento usando a seguinte relação:

C D = 0.031 R e L 1 / 7 = 7 6 c f ( L ) 0.031 V L v 1 / 7 = 7 6 c f ( L )

Aqui, o coeficiente de arrasto é C D e o comprimento da placa é L .

0.031 5 × L 1.005 × 10 - 6 1 / 7 = 7 6 × 0.00153 L - 1 / 6 × L L = 1.95   m

Portanto, o comprimento da placa é 1.95   m .

Resposta

δ = 20.67   m m

L = 1.95   m

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