Uma seção de 50 m de comprimento de um tubo de vapor cujo diâmetro externo é de 10 cm passa por um espaço aberto a 15°C. A temperatura média da superfície externa do tubo é medida em 150°C. Se o coeficiente combinado de transferência de calor na superfície externa do tubo for , determine:

1. A taxa de perda de calor a partir do tubo de vapor;
2. O custo anual dessa energia perdida se o vapor for gerado em um forno de gás natural com eficiência de 75% e o preço do gás natural for de ;
3. A espessura do isolamento de fibra de vidro necessária para economizar 90% do calor perdido. Suponha que a temperatura do tubo permaneça constante a 150°C.

Para responder a letra b, ou melhor, o custo anual dessa energia perdida se o vapor for gerado em um forno de gás natural com eficiência de 75%, vamos precisar achar inicialmente a quantidade de calor perdida ao longo desse um ano.

Para isso vamos multiplicar a taxa de calor obtida anteriormente pelo tempo, em segundos:

Usamos a fórmula:

Assumimos que nós temos uma eficiência de somente 75%:

Para saber o custo dessa perda nós vamos ter que transformar kJ em therm, usando a transformação dada né?

Agooora sim!!

Se sabemos que o custo é de

Portanto o custo da energia perdida será

Bom galera, a resistência do isolamento é dada pela resistência do cilindro:

Onde será o raio externo do isolamento e será o raio externo do tubo.

Nós teremos ainda a resistência anterior, a convectiva:

Substituindo:

Para responder esta pergunta nós vamos precisar relacionar esta nova resistência total ao calor, certo?

Então bora lá!!

A área externa agora leva em consideração o raio do isolamento, que chamamos de

Substituindo:

Como a taxa de transferência de calor deve cair 90%, então nós teremos uma transferência de apenas 10% da anterior:

Ou melhor:

Agora vamos isolar nosso raio:

Não vão se animando galera, não acabou !!

Achamos o raio externo, mas sabemos que o raio do isolamento será o raio externo menos o raio do tubo:

E fechamos com chave de ouro galerinhaa!!