80 - Seja o tubo de vapor d’água do Exemplo 1.2. O gestor de utilidades quer uma recomendação sua sobre métodos para reduzir a perda térmica para a sala e propõe duas opções. A primeira opção restringiria a movimentação do ar ao redor da superfície externa do tubo e, assim, reduziria o coeficiente convectivo por um fator dois. A segunda opção cobriria a superfície externa do tubo com uma tinta de baixa emissividade ( ε = 0,4 ) .

(a) Quais das opções propostas você recomendaria?

(b) Para preparar uma apresentação de sua recomendação para o gestor, gere um gráfico da perda térmica q como uma função do coeficiente convectivo para 2   ≤   h   ≤   20   W / ( m 2 · K ) e emissividades de 0,2 ;   0,4   e   0,8 . Comente sobre a eficácia relativa da redução das perdas térmicas associadas à convecção e à radiação.

Passo 1

a)

Considere a figura a seguir, mostrando o problema do exemplo 1.2 do tubo de vapor:

Passo 2

Escreva a expressão para taxa de transferência de calor do tubo para a sala por unidade de comprimento da seguinte maneira:

q p e r d i d o = q c o n v + q r a d

= h A T s - T ∞ + ε σ A ( T s 4 - T a m b 4 )

Aqui, a constante de Stefan Boltzmann é  σ , a emissividade é  ε , a temperatura da superfície do tubo  T s , a temperatura ambiente  T ∞ , a área da superfície do tubo retangular é A s , o coeficiente de transferência de calor  h e a temperatura ambiente T a m b  .

Substituindo pelos valores fornecidos, temos:

= 15 × π × 0,07 × ( 200 - 25 ) + 0 , 8 ( π × 0,07 ) × 5,67 × 10 - 8 [ 20 0 + 273 4 - 2 5 + 273 4 ]

= 998   W

Passo 3

Desenhe a tabela a seguir, mostrando a taxa de transferência de calor reduzida, substituindo os valores numéricos pelas duas opções.

A taxa de transferência de calor na segunda opção é menor se comparada aos dois casos restantes.

Portanto, é recomendável usar a segunda opção que está usando um tubo com baixa emissividade. Essa opção também é mais prática em comparação à redução do coeficiente de transferência de calor.

Passo 4

b)

Escreva o seguinte programa em IHT.

Gere um gráfico variando o coeficiente de transferência de calor convectivo,  h  , de 2 a 20 e calcule  ε   0,2 ,   0,4   e   0,8 .

No gráfico, observe que a perda de calor é uma função do coeficiente de transferência de calor por emissividade e por convecção e observe ainda que a redução da emissividade resulta em mais redução na perda de calor.

Resposta

  1. Portanto, é recomendável usar a segunda opção que está usando um tubo com baixa emissividade

No gráfico, observe que a perda de calor é uma função do coeficiente de transferência de calor por emissividade e por convecção e observe ainda que a redução da emissividade resulta em mais redução na perda de calor.

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