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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 57

57. Uma panela de alumínio cuja condutividade térmica é de 237   W / m ∙ K tem fundo plano de 15   c m de diâmetro e 0,4   c m   de espessura. O calor é transferido em regime permanente para ebullir a água por meio do fundo da panela a uma taxa de 1400   W . Se a superfície interna do fundo da penela está a 105   ° C , determine a temperatura da superfície externa do fundo da panela.

Passo 1

Primeiro sabemos que o mecanismo de transferência de calor nesse caso é condução, porque fala sobre um corpo sólido e porque não fala sobre fluído que significaria presença da convecção.

Q ˙ c o n d = k A Δ T Δ L    

Passo 2

Para utilizar a fórmula, temos que primeiramente determinar a área

A = π ∙ r 2

Aplicando os valores temos

A = π ∙ 15 2 2

A = 176,71   c m 2

Passo 3

Agora vamos utilizar a fórmula da condução

Q ˙ c o n d = k A Δ T Δ L    

Lembrando de converter a área do fundo da panela em metros e quadrados e a espessura do fundo da panela em metros

176,71   c m 2 1   m 2 10000   c m 2 = 176,71 × 10 - 4   m 2

0,4   c m 1   m 100   c m = 0,4 × 10 - 2   m

Substituido os valores, temos

1400 = 237 ∙ 176,71 × 10 - 4   T 1 - 105 0,4 × 10 - 2    

1400 = 4,09972   T 1 - 105 0,4 × 10 - 2  

1400 4,09972 =   T 1 - 105 0,4 × 10 - 2  

341,491 =   T 1 - 105 0,4 × 10 - 2  

1,366 =   T 1 - 105

T 1 = 10 6 , 366   ° C

Resposta

T 1 = 10 6 , 366   ° C

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