Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 76
Em um sistema de potência de Rankine, de vapor de água deixa a turbina como vapor saturado a . O vapor é condensado em líquido saturado pela sua passagem sobre os tubos de um trocador de calor casco e tubos, enquanto água líquida, com uma temperatura de entrada de , escoa pelo interior dos tubos. O condensador tem com paredes delgadas, cada um com diâmetro de , e a vazão total da água através dos tubos é de . O coeficiente convectivo médio associado à condensação sobre a superfície externa dos tubos pode ser aproximado por . Os valores apropriados para as propriedades da água líquida são , , e .
a) Qual é a temperatura de saída da água?
b) Qual é o comprimento requerido dos tubos (por tubo)?
c) Após o uso prolongado do trocador de calor, depósitos que se acumulam sobre as superfícies interna e externa dos tubos proporcionam um fator de deposição total igual a . Para as condições de entrada especificadas e o comprimento dos tubos calculado, qual é a fração mássica do vapor que se condensa?
Passo 1
E ai galera, beleza?
Vem comigo pra gente resolver junto essa questão!
Letra a)
Começamos o problema aplicando um balanço de energia:
Temos, pela Tabela para vapor de água saturado sob :
Calculando a taxa de transferência de calor, com :
Calculando a capacidade térmica do fluido frio:
Dados:
;
.
Temos:
Com a taxa de transferência de calor, a capacidade térmica e a temperatura de entrada do fluído frio conhecidas, conseguimos calcular a temperatura de saída:
Com:
.
Temos:
Bem fácil né?
Passo 2
Letra b)
O coeficiente geral de transferência de calor, com a inclusão de deposições, é expresso como:
Como:
Temos:
Já com a ausência de deposição, temos:
Passo 3
Calculando a vazão mássica unitária do fluído frio:
Com:
.
Temos:
Calculando o número de Reynolds:
Dados:
;
.
Temos:
Calculando o número de Nusselt pela correlação de Dittus-Boelter:
Sabemos que o número de Nusselt também pode ser expresso da seguinte forma:
Então:
Substituindo o coeficiente de transferência de calor obtido com o dado pelo enunciado na equação do Passo 2, temos:
Passo 4
O número de unidades de transferência é dado por:
Como:
Temos:
Substituindo os dados:
Já a razão das capacidades térmicas:
Passo 5
A eficácia de um trocador de calor se dá por:
Substituindo as temperaturas:
Para um trocador de calor casco e tubos com , o número de unidades de transferência é expresso como:
Substituindo na equação do Passo 4:
Passo 6
Letra c)
Como vimos no Passo 2, o coeficiente geral de transferência de calor, com a inclusão de deposições, é expresso como:
Com:
.
Temos:
Substituindo na equação do Passo 4, calculamos :
Novamente, temos que para um trocador de calor casco e tubos com , o número de unidades de transferência é expresso como:
Como:
Temos:
Passo 7
A fração mássica de vapor condensado com e sem inclusão de deposições é dada por:
Substituindo os dados: