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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 136

O óleo de motor está sendo resfriado por ar em um trocador de calor de fluxo cruzado no qual ambos os fluidos não são misturados. O óleo c p h = 2047 J k g K que escoa com vazão mássica de 0,026 k g s entra no lado do tubo a 75°C, enquanto o ar c p h = 1007 J k g K entra no lado do casco a 30°C com uma vazão de 0,21 k g s . O coeficiente global de transferência de calor do trocador de calor é de 53 W m 2 K e a área da superfície total é de 1 m². Se o fator de correção for F = 0,96 , determine as temperaturas de saída do óleo e do ar.

Passo 1

Bora dar continuidade turmaa !!

Para achar as temperaturas nós precisamos achar a transferência de calor que ocorre realmente no trocador. E para isso vamos usar a relação:

Q ˙ = ε Q ˙ m a x

Vamos lembrar que:

Q m a x ˙ = C m i n T q ,   e n t r a - T f ,   e n t r a

Se:

T q ,   e n t r a = 75 ° C

T f ,   e n t r a = 30 ° C

Mas nós ainda precisamos achar C m i n , certo?

Para achar os valores de C nós precisamos lembrar que:

C = m ˙ c p

Então:

C q = m q ˙ c p , q

C f = m f ˙ c p , f

Vamos ver nossos dados?

m q ˙ = 0,026 k g s

c p , q = 2047 J k g K

m f ˙ = 0,21

c p , f = 1007 J k g K

Colocando nas fórmulas:

C q = 0,026 k g s 2047 J k g K = 53,22 W K

C f = 0,2 1 k g s 100 7 J k g K = 211,47 W K

Beleza !! Agora já sabemos qual é o valor máximo e o mínimo:

C m i n = C q = 53,22 W K

C m a x = C f = 211,47 W K

Colocando no calor máximo:

Q m a x ˙ = 53,22 W K 75 ° C - 30 ° C

Q m a x ˙ = 2394,9   W

Ainda precisamos da efetividade, não é?

Passo 2

Bom galerinha, no caso de trocador de calor de fluxo cruzado com ambos os fluidos sem mistura:

ε = 1 - e - N T U 0,22 C e - C . N T U 0,78 - 1

Boom, o C nós sabemos como calcular:

C = C m i n C m a x

Substituindo:

C = 53,22 W K 211,47 W K = 0,2517

Ixiiii!!

Ainda não temos o NTU, mas sabemos que:

N T U = U A s C m i n

Se:

U = 53 W m 2 K

A s = 1   m ²

C m i n = 53,22 W K

Então:

N T U = 53 W m 2 K 1   m ² 53,22 W K = 0 , 9958

Preparados para a efetividade?

Então bora lá !

ε = 1 - e - ( 0,9958 ) 0,22 0,2517 e - 0,2517 . 0,9958 0,78 - 1

ε = 0,5855

Passo 3

Agoooora sim!

Com o calor máximo e a efetividade nós conseguimos calcular o calor real que é transferido:

Q ˙ = 0 , 5855 × 2394,9   W

Q ˙ = 1402,213   W

Belezaaa!!

Com a transferência de calor nós fazemos o que?

Boa pergunta !! kkk

Com essa transferência de calor nós podemos ver qual a temperatura de saída depois que o fluido doou ou recebeu este calor, ok?

Vamos ver a fórmula:

Q ˙ = C f T f ,   s a i - T f ,   e n t r a

Q ˙ = C q T q ,   e n t r a - T q ,   s a i

Sabendo que:

Q ˙ = 1402,213   W

C q = 53,22 W K

C f = 211,47 W K

T f ,   e n t r a = 30 ° C

T q ,   e n t r a = 75 ° C

Então, para o fluido frio:

1402,213   W = 211,47 W K T f ,   s a i - 30 ° C

T f ,   s a i = 36,629 ° C

Ou melhor:

T a r ,   s a i = 36,629 ° C

Para o fluido quente:

1402,213   W = 53,22 W K 75 ° C - T q ,   s a i

T q ,   s a i = 48,656 ° C

Ou seja:

T ó l e o ,   s a i = 48,656 ° C

Gostaram desta, né?!

Resposta

T a r ,   s a i = 36,629 ° C       |       T ó l e o ,   s a i = 48,656 ° C

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