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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 65

Água é usada nas duas correntes que escoam através de um trocador de calor com escoamentos cruzados (não misturados) e um único passe. A água quente entra a 90 ° C e 10.000   k g / h , enquanto a água fria entra a 10 ° C e 20.000   k g / h . Sendo a efetividade do trocador igual a 60 % , determine a temperatura de saída da água fria.

Passo 1

Começamos o problema supondo uma temperatura de saída da água quente de 60 ° C para calcularemos sua temperatura média:

T m é d = T q , e n t + T q , s a i 2

Dados:

T q , e n t = 90 ° C ;

T q , s a i = 60 ° C .

Temos:

T m é d = 90 + 60 2

T m é d = 75 ° C ≅ 350   K

Pela Tabela A .   6 obtemos o calor específico da água sob a temperatura de 350   K :

c p , q = 4195   J / k g ⋅ K

Agora, consideraremos que a temperatura de saída da água fria seja a 40 ° C para calcularemos sua temperatura média:

T m é d = T f , e n t + T f , s a i 2

Dados:

T f , e n t = 10 ° C ;

T f , s a i = 40 ° C .

Temos:

T m é d = 10 + 40 2

T m é d = 25 ° C ≅ 300   K

Pela Tabela A .   6 obtemos o calor específico da água sob a temperatura de 350   K :

c p , f = 4179   J / k g ⋅ K

Passo 2

Aplicando um balanço de energia no trocador de calor:

q = q q = q f

O calor perdido é igual ao calor ganho.

q = C q T q , e n t - T q , s a i = C f T f , s a i - T f , e n t

Expandindo a equação:

q = m ˙ q c p , q T q , e n t - T q , s a i = m ˙ f c p , f T f , s a i - T f , e n t

Calcularemos a capacidade térmica do fluído quente e do fluído frio:

C q = m ˙ q c p , q

C f = m ˙ f c p , f

Dados:

m ˙ q = 10000   k g / h ;

m ˙ f = 20000   k g / h .

Temos:

C q = 10000 ⋅ 1 3600 ⋅ 4195

C q = 11652,8   W / K

C f = 20000 ⋅ 1 3600 ⋅ 4179

C f = 23216,7   W / K

Assim, temos que:

C m í n = C q

C m á x = C f

Passo 3

Sabemos que a eficácia do trocador de calor é dada pela equação:

ε = q q m á x

Que quando expandida obtemos:

ε = C f T f , s a i - T f , e n t C m í n T q , e n t - T f , e n t = C f T f , s a i - T f , e n t C q T q , e n t - T f , e n t

Sabendo que:

ε = 0,60 .

T f , e n t = 10 ° C ;

T q , e n t = 90 ° C .

Substituindo os termos conhecidos na equação acima conseguimos calcular a temperatura de saída da água fria:

0,6 = 23216,7 ⋅ T f , s a i - 10 11652,8 ⋅ 90 - 10

T f , s a i = 34,1 ° C

Resposta

T f , s a i = 34,1 ° C

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