Enunciado

Sob condições nas quais a mesma temperatura em um quarto é mantida por um sistema de aquecimento ou resfriamento, não é incomum uma pessoa sentir frio no inverno e estar confortável no verão. Forneça uma explicação razoável para esta situação (apoiada em cálculos), considerando um quarto cuja temperatura ambiente seja mantida a 20 ° C   ao longo do ano, enquanto suas paredes encontram-se normalmente a 27 ° C   e 14 ° C   no verão e no inverno, respectivamente. A superfície exposta de uma pessoa no quarto pode ser considerada a uma temperatura de 32 ° C   ao longo do ano, com uma emissividade de 0,90 . O coeficiente associado à transferência de calor por convecção natural entre a pessoa e o ar do quarto é de aproximadamente 2   W / ( m 2   ·   K ) .

Passo 1

Essa é uma questão de convecção com radiação, beleza? Nós temos as temperaturas do ar e da parede de uma sala, a temperatura da superfície, o coeficiente de convecção e a emissividade de uma pessoa na sala, que nesse caso vai ser o Bart Simpson (hehehe).

Com essas informações o enunciado nos pede para explicar o porquê de uma pessoa sentir frio no inverno e estar confortável no verão, em uma linguagem física.

Passo 2

Para resolver essa questão, nós vamos considerar que o Bart é um “objeto” pequeno em um meio muuuito grande.

O conforto térmico está ligado à perda de calor do corpo humano, e o que chamamos de frio está associado à perda excessiva de calor. Como a temperatura do ar é fixa, os diferentes níveis de conforto no verão e no inverno não podem ser atribuídos à transferência de calor por convecção do corpo. Nos dois casos (verão e inverno), o fluxo de calor por convecção é:

q c o n v ' ' = h T s - T ∞

Substituindo os valores, temos,

q c o n v ' ' = 2 W m 2   ·   K × 32 - 20 ° C

q c o n v ' ' = 24   W / m 2   ( v e r ã o   e   i n v e r n o )

Agora já sabemos como se comporta o fluxo de calor por convecção, mas e pela radiação?

Passo 3

No caso da radiação, o fluxo de calor vai ser diferente para o verão e para o inverno. Para o caso do verão, temos:

q r a d ' ' = ε σ (   T s 4 - T p a r e d e 4 )

Substituindo os valores (lembra de passar a temperatura de ° C   para K , hein!),

q r a d ' ' = 0,9 × 5,67 × 10 - 8 W m 2 . K 4 305 4 - 300 4 K 4

q r a d ' ' = 28,3   W / m 2   ( v e r ã o )

E para o inverno, temos:

q r a d ' ' = 0,9 × 5,67 × 10 - 8 W m 2 . K 4 305 4 - 287 4 K 4

q r a d ' ' = 95 , 4   W / m 2   ( i n v e r n o )

Com isso, vemos uma diferença significativa entre os fluxos de radiação do inverno e do verão, e a condição de resfriado é devido ao efeito das paredes mais frias na radiação.

Resposta

vemos uma diferença significativa entre os fluxos de radiação do inverno e do verão, e a condição de resfriado é devido ao efeito das paredes mais frias na radiação.

q r a d ' ' = 28,3   W / m 2   ( v e r ã o )

q r a d ' ' = 95,4   W / m 2   ( i n v e r n o )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere um corpo cúbico de 20c m×20c m× 20c m a 900K suspenso no ar. Considerando que o corpo se aproxima de um corpo negro, determine ( a ) a taxa em que o cubo emite energia de radiação, em W ,
Eletricidade é produzida e transmitida em linhas elétricas na frequência de50H z( 1H z =1 ciclo por segundo ) . Determine o comprimento de onda das ondas eletromagnéticas geradas pela passagem da el
Um telefone sem fio é projetado para funcionar com frequência de 8,5× 10 8H z . Determine o comprimento de onda dessas ondas do telefone.
Um forno de micro-ondas é projetado para funcionar com uma frequência de 2,2 ×10 9H z . Determine o comprimento de onda dessas micro-ondas e a energia de cada micro-onda.
A chama de um fósforo pode ser aproximada como um corpo negro na temperatura de superfície efetiva de 1.700K , enquanto o luar pode ser aproximado como um corpo negro na temperatura de superfície efet