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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 106

A spherical helium balloon has a total mass of 3 kg. It settles in a calm standard atmosphere at an altitude of 5500 m.

Estimate the diameter of the balloon.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Escreva a relação para calcular o volume do balão.

V = m ρ … ( 1 )

Aqui, V é o volume do balão, m é a massa do balão, e ρ é a densidade do ar. Calcule o volume do balão.

V = π 6 d 3

Aqui, d está o diâmetro do balão. Obtenha os valores de "Propriedades do ar da Tabela A.6". A uma altitude 5500   m .

ρ = 0.697   k g / m 3

Passo 2

Substituindo valores

V   = m ρ π 6 d 3   = 3   k g 0.697   k g / m 3 d 3   = 4.3042   m 3 0.5236 d   = 4.3042   m 3 0.5236 3   = 8.22   m   = 2.02   m

Assim, o diâmetro do balão é 2.02   m .

Resposta

d = 2.02   m

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