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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 76

Derive a formula for the bulk modulus of an ideal gas, with

constant specific heats, and calculate it for steam at 3008C

and 200 kPa. Compare your result to the steam tables.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Escrevendo a equação de gás ideal do estado

p V = n R - T

Aqui, p , V , n , R - e T são pressão, volume, número de mols, constante universal dos gases e temperatura do gás, respectivamente

Diferenciando essa equação em ambos os lados

d p V = d n R - T

→ p d V + V d p = n R - d T

Passo 2

Como o calor específico é constante, o processo pode ser considerado como isotérmico para d T = 0

Substituindo na equação obtida

p d V + V d p = 0

Resolvendo para p

p = d p - d V / V

Como o gás é ideal ou o processo é isotérmico, o módulo de Bulk vai ser igual a pressão

β = p

∴ β = d p - d V / V

Passo 3

Obtendo o calor específico em 300 ° C e 200   k P a das tabelas de vapor de água superaquecido

v = 1,3162   m 3 / k g

Usando a fórmula derivada, calculamos o módulo de Bulk no estado dado

β = p = d p - d V / V

→ β = R - T v

Substituindo valores

β = 0,4615 ⋅ 300 + 273 1,3162

∴ β = 200,9   k P a

Mas das tabelas, com 300 ° C e 200   k P a obtemos o módulo de Bulk como

∴ β t a b e l a = 262   k P a

Então o valor do módulo de Bulk obtido para as tabelas de vapor é mais comparado ao valor obtido usando a fórmula derivada

Resposta

β = d p - d V / V

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