Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 109

Um tanque esférico de 6   m diâmetro interno de aço inoxidável ( k =   15   W / m ∙ K ) de 1,5   c m de espessura é usado para armazenar água com gelo a 0   ° C na sala a 20   ° C . As paredes da sala estão também a 20   ° C . A superfície externa do tanque é preta (emissividade ε =   1 ), e a transferência de calor entre a superfície externa do tanque e seus arredores ocorre por convecção natural e por radiação. Considerando que todo o tanque de aço está́ a 0   ° C , portanto a resistência térmica do reservatório é desprezível, determine ( a ) a taxa de transferência de calor para a água com gelo no tanque e ( b ) a quantidade de gelo a 0   ° C que derrete durante o período de 24 horas. O calor de fusão da água é 333,7   k J / k g .

Passo 1

Determinando nossa temperatura de filme:

T f = T s + T ∞ 2 = 0 + 20 2 = 10 ℃

Teremos as seguintes propriedades:

k = 0,02439 W m ∙ ℃ ; v = 1,426 × 10 - 5 m 2 s ; P r = 0,7336

β = 1 T f = 1 10 + 273 K = 0,003534   K - 1

Passo 2

Nosso comprimento característico para esse caso será de:

L c = D o = 6,03   m

Determinando o número de Rayleigh...

R a = g β T ∞ - T s D o 3 v 2 P r

R a = 9,81 m s 2 0,003534   K - 1 20 - 0   K 6,03   m 3 1,426 × 10 - 5 m 2 s 2 0,7336 = 5,485 × 10 11

Passo 3

Com o Rayleigh determinado, podemos escolher nossa formulação para o número de Nusselt, que será:

N u = 2 + 0,589 R a 1 4 1 + 0,469 P r 9 16 4 9 = 2 + 0,589 5,485 × 10 11 1 4 1 + 0,469 0,7336 9 16 4 9 = 394,5

O coeficiente de transferência de calor pode ser determinado com a formulação abaixo:

h = k D o N u = 0,02439 W m ∙ ℃ 6,03   m 394,5 = 1,596 W m 2 ∙ ℃

Passo 4

Logo, a taxa de transferência de calor total, é dada pela taxa de transferência de calor por convecção e radiação, ou seja:

Q ˙ = h A s T ∞ - T s

Q ˙ r a d = ε A s σ ( T s 4 - T c i r 4 )

Onde,

A s = π D o 2 = π 6,03   m 2 = 114,2   m 2

Portanto teremos...

Q ˙ = 1,596 W m 2 ∙ ℃ 114,2   m 2 20 - 0 ℃ = 3646   W

Q ˙ r a d = 1 114,2   m 2 5,67 × 10 - 8 W m 2 ∙ K 4 20 + 273   K 4 - 0 + 273   K 4 = 11,759   W

A taxa de transferência de calor total é:

Q ˙ t o t a l = 3646 + 11,759 = 15,404   W

Passo 5

A quantidade total de transferência de calor, dentro de um período de 24 horas, pode ser determinada a partir de:

Q = Q ˙ ∆ T = 15,404 k J s 24 h d i a × 3600 s h = 1,331 × 10 6 k J d i a

A quantidade de gelo derretido nesse período será:

Q = m h i f

m = Q h i f = 1,331 × 10 6   k J 333,7   k J k g = 3988   k g

Resposta

Portanto a taxa de transferência de calor total é:

Q ˙ t o t a l = 15,4   k W

A quantidade de gelo derretido nesse período é:

m = 3988   k g

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere uma janela de painel duplo cuja largura do espaço de ar é 20m m . Agora, uma fina película de poliéster é usada para dividir o espaço de ar em duas camadas de 10m m de largura. Como o filme
Considere uma casa comum, com parcelas R - 2,3 (paredes que têm valor - R de 2,3m 2 ⋅ ℃ / W ℃ ). Compare isso com valor - R das janelas comuns de ponta dupla de painel duplo de 6,4m m de espaço de ar
O proprietário de uma casa muito antiga em Wichita, Kansas, está pensando em substituir as janelas atuais do tipo portas duplas e painel único com quadros de madeira por janelas de painel duplo e quad
Considere três janelas de painel duplo similares com folga de ar de 5 , 10 e 20m m de largura. Para qual caso a transferência de calor através da janela será mínima?
Determine o fator U global de uma janela de painel duplo do tipo porta dupla com quadro de madeira, espaço de ar de 13m m e separadores metálicos e compare o resultado com valor listado na Tab. 9-6. A