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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 130

Ar a 18°C c p = 1006 J k g K deve ser aquecido a 58°C com óleo quente a 80°C c p = 2150 J k g K em um trocador de calor de escoamento cruzado com ar com mistura e óleo sem mistura. O produto da superfície de transferência de calor e o coeficiente global de transferência de calor é de 750 W K , e a vazão mássica do ar é duas vezes a do óleo. Determine (a) a efetividade do trocador de calor, (b) a vazão mássica do ar e (c) a taxa de transferência de calor.

Passo 1

É isso aí galera !!

Preparados para mais uma?! Espero que sim

Na letra (a) nós queremos a efetividade do trocador de calor, certo?

Para isso vamos usar a equação:

ε = Q ˙ Q m a x ˙

Vamos lembrar que:

Q m a x ˙ = C m i n T q ,   e n t r a - T f ,   e n t r a

E a taxa de transferência de calor real pode ser dada pela quantidade de calor recebida pelo ar:

Q ˙ = C f T f ,   s a i - T f ,   e n t r a

Para achar os valores de C nós precisamos lembrar que:

C = m ˙ c p

Então:

C q = m o ˙ c p , o

C f = m a r ˙ c p , a r

Vamos ver nossos dados?

c p , o = 2150 J k g K

c p , a r = 1006 J k g K

m a r ˙ = 2 m o ˙

Substituindo:

C q = m o ˙ 2150 J k g K = 2150 m o ˙ W K

C f = 2 m o ˙ 1006 J k g K = 2012 m o ˙   W K  

Agora sim nós vamos conseguir calcular o C mínimo e máximo, certo?

C m a x = C q = 2150 m o ˙ W K

C m i n = C f = 2012 m o ˙   W K

Então, na fórmula da efetividade:

ε = C f T f ,   s a i - T f ,   e n t r a C m i n T q ,   e n t r a - T f ,   e n t r a = T f ,   s a i - T f ,   e n t r a T q ,   e n t r a - T f ,   e n t r a

Lembrando que:

T f ,   e n t r a = 18 ° C

T f ,   s a i = 58 ° C

T q ,   e n t r a = 80 ° C

Substituindo:

ε = 58 ° C - 18 ° C 80 ° C - 18 ° C = 0,645

Beleeza !! Já achamos a resposta para a letra (a), animados para a (b)?!

Passo 2

Na letra (b) precisamos da vazão mássica do ar, certo?

E como faremos?

Podemos usar a fórmula do NTU:

N T U = U A s C m i n

Sabemos que:

U A s = 750 W K

C m i n = 2012 m o ˙   W K

Vamos achar o NTU, ok?

Para um trocador de calor para um fluido com mistura e outro sem:

N T U = - ln ⁡ [ C . ln ⁡ 1 - ε + 1 ] C

Já temos a efetividade, agora precisamos do C!!

Lembrando que:

C = C m i n C m a x

Substituindo:

C = 2012 m o ˙   W K 2150 m o ˙ W K = 0,936

Agora é só achar o NTU:

N T U = - ln ⁡ [ 0,936 . ln ⁡ 1 - 0,645 + 1 ] 0,936

N T U = 3,7236

Substituindo este valor na nossa primeira fórmula:

3,7236 = 750 W K 2012 m o ˙   W K

m o ˙ = 0,1001 k g s

Mas não queríamos o do óleo, certo? Queremos o do ar, então:

m a r ˙ = 2 0,1001 k g s

m a r ˙ = 0 , 2 00 2 k g s

Shoooow!!! Achamos a letra (b) !

Passo 3

Com a vazão mássica nós já conseguiremos achar a letra (c), ok?

Para a transferencia de calor nós podemos usar qualquer uma das duas fórmulas do Passo 1!

Q ˙ = C f T f ,   s a i - T f ,   e n t r a

Se:

C f = 2012 m o ˙   W K

Como já sabemos a vazão:

C f = 2012   W K 0,1001 = 201,42 W K    

Na fórmula:

Q ˙ = 201,42 W K 58 ° C - 18 ° C

Q ˙ = 8056,7   k W

E fiiim !!

Resposta

  1. ε = 0,645 ;
  2. m a r ˙ = 0,2002 k g s ;
  3. Q ˙ = 8056,7   k W .
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