Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 97
O proprietário de uma casa muito antiga em Wichita, Kansas, está pensando em substituir as janelas atuais do tipo portas duplas e painel único com quadros de madeira por janelas de painel duplo e quadros de vinil com espaço de ar de . As novas janelas são do tipo porta dupla com espaçadores de metal. A casa é mantida a todo o tempo, e o aquecimento é necessário apenas quando a temperatura externa está abaixo de , por causa do ganho de calor interno de pessoas, luzes, aparelhos e do sol. A temperatura média no inverno em Wichita é de , e a casa é aquecida por aquecedores de resistência elétrica. Se o custo unitário da eletricidade é e a área total da janela da casa é , determine quanto dinheiro o proprietário da casa irá economizar por mês com as novas janelas no inverno.
Passo 1
Dados fornecidos:
Espaço de ar:
Temperatura interna da sala:
Temperatura média no inverno:
Custo unitário da eletricidade:
Área total da janela:
Premissas:
1) Existem condições operacionais estáveis.
2) A transferência de calor pela janela é unidimensional.
3) As propriedades térmicas das janelas e os coeficientes de transferência de calor são constantes.
4) Perdas de calor por infiltração não são consideradas.
Passo 2
Podemos calcular a taxa de transferência de calor através da janela a partir da seguinte expressão:
Onde e são as temperaturas do ar interior e exterior, respectivamente, é o fator (coeficiente de transferência de calor) da janela, e é a área da janela.
Observando que os aquecedores ligam apenas quando a temperatura externa cai abaixo de , assim, podemos considerar para os cálculos a temperatura interna de .
Passo 3
Podemos encontrar no livro na Tabela 9-6 o fator Para cada tipo de janela. Assim, temos que para as janelas antigas de portas duplas e painel único com quadros de madeira e para janelas novas de painel duplo e quadros de vinil com espaço de ar de e espaçadores de metal, o fator são respectivamente:
A taxa de transferência de calor devido ao aquecimento elétrico para as janelas antigas são:
A taxa de transferência de calor devido ao aquecimento elétrico para as janelas novas são:
Passo 4
Assim, temos que a energia economizada com a substituição da janela pode ser obtida da seguinte forma:
Logo, custo da eletricidade economizada por mês é:
Portanto, o custo da eletricidade economizada por mês é .