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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 18

Um trocador de calor bitubular (tubos concêntricos) em contracorrente é projetado para aquecer água de 20 a 80°C, utilizando óleo quente, que é alimentado na região anular a 160°C e retirado a 140°C. O tubo interno, com parede delgada, tem um diâmetro de Di = 20 mm e o coeficiente global de transferência de calor é igual a 500 W/(m2 · K). A condição de projeto exige uma taxa de transferência de calor total de 3000 W.

  1. Qual é o comprimento do trocador de calor?
  2. Após 3 anos de operação, o desempenho do trocador é deteriorado pela presença de deposição no lado da água e a temperatura de saída da água é de somente 65°C para as mesmas vazões e temperaturas de entrada. Quais são os valores correspondentes da taxa de transferência de calor, da temperatura de saída do óleo, do coeficiente global de transferência de calor e do fator de deposição no lado da água, R”d,f?

Passo 1

Fala aí! Nosso enunciado pediu algumas coisas pra gente responder, né?

Vamos começar pela letra a, precisamos achar o comprimento do trocador de calor… Para isso temos que usar essa equação aqui, olha só:

L = q π   .   D   .   U   .   Δ T l m

Esse nosso Δ T l m podemos achar assim olha:

Δ T l m = Δ T 1 - Δ T 2 l n Δ T 1 Δ T 2

Δ T l m = 160 - 80 - 140 - 20 l n 160 - 80 140 - 20

Δ T l m = 98,7 ° C

Teremos o comprimento então:

L = 3000 π   .   0,02   .   500   .   98,7

L = 0,968   m

Passo 2

Agora vamos para nossa letra b! Vamos precisar calcular alguns fatores para conseguir chegar ao nosso objetivo, ok? Vamos lá!

q q 3 = C c   .   T c ,   o - T c ,   i C c   .   T c ,   o - T c ,   i 3

q q 3 = 60 45

q q 3 = 1,333

q 3 = q 1,333

q 3 = 3000 1,333

q 3 = 2250   W

E usando a mesma relação, para o fluido quente, podemos ter:

q q 3 = C c   .   T h ,   i - T h ,   o C c   .   T h ,   i - T h ,   o 3 = 1,333

20   160 - T h ,   o 3 = 1,333

T h ,   o = 160 - 20 1,333

T h ,   o = 145 ° C

E teremos nosso Δ T l m 3 :

Δ T l m 3 = 125 - 95 l n   125 95

Δ T l m 3 = 109,3 ° C

Passo 3

Nosso U 3 será:

U 3 = q 3 π   .   D   .   L   .   Δ T l m

U 3 = 2250 π   .   0,02   .   0,968   .   109,3

U 3 = 338   W / m ² . K

E para fechar teremos que:

R f ,   c " = 1 U 3 - 1 U

R f ,   c " = 1 338 - 1 500

R f ,   c " = 9,59   .   10 - 4   m ² . K / W

Show! Conseguimos!

Resposta

  1. L = 0,968   m

  2. q 3 = 2250   W , T h ,   o = 145 ° C , U 3 = 338   W / m ² . K e R f ,   c " = 9,59   .   10 - 4   m ² . K / W
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