Enunciado

39 - Um trocador de calor de fluxo cruzado de único passe é utilizado para resfriar a água ( c p = 4,18   k J / k g ⋅ ℃ ) de um motor a diesel de 90   ℃ para 60   ℃ , usando ar ( c p = 1,02   k J / k g ⋅ ℃ )   com temperatura de entrada de 30   ℃ . Ambos os escoamentos (de ar e de água) são misturados. Considerando que as taxas de vazão de mássica de água e ar são 42000   k g / h   e 180000   k g / h , respectivamente, determine a diferença média logarítmica da temperatura para esse trocador de calor.

Passo 1

Vamos calcular o calor perdido pela água:

Q ˙ = m ˙ c p ( T e n t r - T s a í d )

Onde:

m ˙ é a vazão mássica da água.

c p é o calor específico da água.

Substituindo pelos valores fornecidos, temos:

= 42000 k g h × 1   h 3600   s × 4,18 k J k g ⋅ ℃ ×   90 - 60 ℃

Q ˙ = 1463   k W

Passo 2

Vamos calcular agora, o ganho de calor pelo ae:

Q ˙ = m ˙ c p ( T s a í d - T e n t r )

Onde:

m ˙ é a vazão mássica do ar.

c p é o calor específico do ar.

Substituindo pelos valores fornecidos, temos:

1463   k W = 180 000 k g h × 1   h 3600   s × 1,02 k J k g ⋅ ℃ ×   T s a í d a - 30 ℃

T s a í d a = 59   ℃

Passo 3

Como é um trocador de calor de escoamento cruzado, a diferença de temperatura entre o fluido quente e o fluido frio nas duas extremidades é dada por:

∆ T 1 = T 1 , f l u i d o   q u e n t e , e n t r - T 2 , f l u i d o   f r i o , s a í d

= 90 - 59

∆ T 1 = 31   ℃

∆ T 2 = T 1 , f l u i d o   q u e n t e , s a í d - T 2 , f l u i d o   f r i o , e n t r

= 60 - 30

∆ T 2 = 30   ℃

A diferença de temperatura média adequada entre os dois fluidos é a diferença de temperatura média logarítmica que é determinada a partir de:

∆ T l m = ∆ T 1 - ∆ T 2 ln ⁡ ∆ T 1 ∆ T 2

∆ T l m = 31 - 30 ln ⁡ 31 30

∆ T l m = 30,5   ℃

Passo 4

Agora precisamos calcular os termos P e R para determinar o fator de correção:

P = t 2 - t 1 T 1 - t 1 e R = T 1 - T 2 t 2 - t 1

Aqui, as temperaturas de entrada e saída do ar são  t 1 t 2 , respectivamente,  T 1 e T 2 são as temperaturas de entrada e saída da água.

P = 59 - 30 90 - 30     e       R = 90 - 60 59 - 30

P = 0,4833 e R = 1,034

Na figura 11-9 “Gráficos do fator de correção F para trocadores de calor”.

Fator de correção  F ≅ 0 , 92

Passo 5

Agora vamos calcular a diferença de temperatura média do log corrigida com o fator de correção.

∆ T m d , r e a l = F ∆ T m d

= 0,92 ×   30,5   ℃

= 28,06   ℃

Portanto, a diferença média logarítmica da temperatura para esse trocador de calor é 28,06   ℃ .

Resposta

Portanto, a diferença média logarítmica da temperatura para esse trocador de calor é 28,06   ℃ .

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