Enunciado

The so-called Rocket Man, Yves Rossy, fl ew across the Alps in

2008, wearing a rocket-propelled wing-suit with the following

data: thrust 5 200 lbf, altitude 5 8,200 ft, and wingspan 5 8 ft

(http://en.wikipedia.org/wiki/Yves_Rossy). Further assume a

wing area of 12 ft2, total weight of 280 lbf, CDq 5 0.08 for the

wing, and a drag area of 1.7 ft2 for Rocket Man. Estimate the

maximum velocity possible for this condition, in mi/h.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Converta as unidades de altitude do foguete de f t para m .

z   = 8200 f t   = 8200 f t × 0.3048   m 1 f t   = 2500   m

Calcule a proporção.

A R = b 2 A p

Aqui, é a envergadura da asa b , e A p é a envergadura da asa.

A R   = 8 2 12   = 5.33

Passo 2

Calcule o coeficiente de elevação da asa.

C L = 2 W ρ V 2 A p

Aqui, é W o peso do foguete, e é V a velocidade.

C L   = 2 × 280 0.00186 × V 2 × 12   = 25089.61 V 2

Calcule o coeficiente de arrasto.

C D = C D ∞ + C L 2 π × A R

Aqui, C D x está o coeficiente de descarga do combustível aéreo.

C D   = 0.08 + 25089.61 V 2 2 π × 5.33   = 0.08 + 37593325.01 V 4

Passo 3

Calcule o arrasto total, incluindo o anúncio da fuselagem, é igual ao impulso do foguete.

F = T

Aqui, T é o empuxo da hélice. Substitua 200 l b f para T

F = 200 l b f

Escreva a equação para o arrasto total.

F = C D A Rossy   + C D ,   asa   A p ρ 2 V 2

Aqui, C D A Rossy   é a área total de arrasto.

200 = 17 + 0.08 + 37593325.01 V 2 12 0.00186 2 V 2 2.66 + 451119746.76 V 2 0.00186 2 V 2 = 200 0.0024738 + 4.19 × 10 5 V 4 V 2 = 200

Negligencie o termo 4.19 × 10 5 V 4 , pois é muito pequeno.

0.0024738 × V 2   = 200 V   = 200 0.0024738   = 284.34 f t s × 0.0001893 m i 1 f t × 3600   s 1 h r   = 193.77 m i / h

Assim, a velocidade máxima para esta condição é 193.77 m i / h .

Resposta

V = 193.77 m i / h

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