O jato executivo Cessna Citation pesa 67 kN e tem uma área de asa de 32 m2. O jato voa em condição de cruzeiro a 10 km de altitude padrão com um coeficiente de sustentação de 0,21 e um coeficiente de arrasto de 0,015. Calcule (a) a velocidade de cruzeiro em km/h e (b) a potência em hp necessária para manter a velocidade de cruzeiro.

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Nessa questão, temos um jato de peso W = 67   k N e uma área de asa A = 32   m ² , voando a uma altitude de 10   k m . A asa tem um coeficiente de sustentação C S = 0,21 e um coeficiente de arrasto C A = 0,015 .

O enunciado nos pede então pra calcular a velocidade na qual o jato está se movendo e a potência necessária, em h p , para manter essa velocidade.

Mas antes da gente ir pro Passo 2, vamos lembrar que para o ar 10   k m na atmosfera, a massa específica do ar será ρ = 0,4125 k g m 3 .

Agora sim, vem comigo pra gente matar esse problema juntos!

Passo 2

Em primeiro lugar, vamos resolver a letra (a).

Podemos calcular a velocidade do jato considerando que o peso do jato no ar será igual à sua força de sustentação:

F S = C S ρ 2 V 2 A

67 000   N = 0,21   0,4125 k g m 3 2 V 2 32   m ²

V = 220 m s = 792 k m h

Passo 3

Pra finalizar a questão, vamo resolver a letra (b). A potência necessária pra manter essa velocidade pode ser calculada em função da força de arrasto do avião:

P = F A V = C A ρ 2 V ² A V = 0,015 0,4125 k g m 3 2 220 m s 2 ( 32   m 2 ) 220   m / s      

P = 1,05   M W = 1408   h p

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

(a) A velocidade de cruzeiro em km/h é V = 792 k m h

(b) A potência em hp necessária para manter a velocidade de cruzeiro é P = 1408   h p

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