Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 3
Um tubo de água quente, com raio externo , está a uma temperatura . Uma espessa camada de isolamento térmico, aplicada para reduzir a perda de calor, tem um raio externo e sua superfície externa está a uma temperatura . Em um sistema de coordenadas , esboce a distribuição de temperaturas no isolante para uma transferência de calor unidimensional, em estado estacionário, com propriedades constantes. Justifique, resumidamente, a forma da curva proposta.
Passo 1
Beleza galerinha, vamos lá! A lei de Fourier, Eq. 2.1, para este sistema radial unidimensional (cilíndrico) é desse jeito:
onde e é o comprimento axial do sistema de isolamento do tubo. Reconhecer que para condições estáveis sem geração interna de calor, um balanço energético no sistema requer:
Como,
Isso acontece para .
Passo 2
Ou seja, é independente do raio (). Uma vez que a condutividade térmica também é constante, segue-se que
Esta relação requer que o produto do gradiente de temperatura radial, , e o raio, , permaneça constante ao longo do isolamento. Para a nossa situação, a distribuição da temperatura deve aparecer como mostrado no esboço.
