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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 50

Um tubo concêntrico anelar tem diâmetros interno e externo de 25   m m e 100   m m , respectivamente. Água escoa a uma vazão mássica de 0,05   k g / s através do anel com temperaturas médias de entrada e temperatura de superfície constante de 120   ° C , enquanto a superfície externa do tubo é isolada. Determine o comprimento do tubo anelar concêntrico.

Passo 1

Para esse exercício precisamos estimar uma temperatura média entre a entrada e a saída, para adquirirmos as propriedades do escoamento:

T m é d i a = T e n t r a d a - T s a í d a 2 = 50 ℃

Logo, as propriedades serão:

c p = 4181 J k g ∙ K ; k = 0,644 W m ∙ K ;   μ 0,547 × 10 - 3 k g m ∙ s ; P r = 3.55

Passo 2

Analisando o número de Reynolds...

R e = ρ V m é d i a D o - D i μ = m ˙ D o - D i π 4 D 0 2 - D i 2 μ = 4 m ˙ π D o - D i μ

R e = 4 0,05 k g s π 0,025   m + 0,1 m 0,547 × 10 - 3 k g m ∙ s = 931 < 2300

Portanto o escoamento é laminar.

Passo 3

Agora podemos encontrar o número de Nusselt para a superfície interna do tubo, assumindo que o escoamento é completamente desenvolvido, a partir da tabela 8-4:

N u i = h i D h k = 7,37 ; D i D o = 0,25

Logo, o coeficiente de transferência de calor será:

h i = 7,37 0,644 W m ∙ K 0,075   m = 63,28 W m 2 ∙ K

Resposta

Por fim, podemos definir o comprimento do tubo de anel concêntrico...

L = - m ˙ c p π D i h i ln ⁡ T s - T s a í d a T s - T e n t r a d a

L = - 0,05 k g s 4181 J k g ∙ K π 0,025   m 63,28 W m 2 ∙ K ln ⁡ 120 - 80 120 - 20 = 38,5   m

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