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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 41

Em uma planta de processo químico, isobutano líquido a 10   ° C está sendo transportado em um tubo padrão de ferro fundido de 3 / 4 - p o l Schedule 40 de 9   m de comprimento a uma vazão mássica de 0,2   k g / s . A precisão dos resultados é uma questão importante neste problema; portanto, use a equação mais adequada para determinar (a) a perda de pressão e (b) a potência de bombeamento para superar a perda de pressão.

Dados: ρ = 569 k g m 3 ;   μ = 1,779 K g m ∙ s .

Passo 1

Um Schedule 40 de 1 polegada padrão, possui um diâmetro interno de:

D = 0,824   p o l = 0,0209 3   m

Verificando o número de Reynolds, temos que:

R e = 4 m ˙ π A c = 4 m ˙ ρ π D 2 = 4 0 , 2 k g s 569 k g m 3 π 0,0209 3   m 2 = 6,201 × 10 4 > 10.000

Logo o escoamento é turbulento.

Passo 2

Calculando a velocidade média...

V m é d i a = m ˙ ρ A c = 4 m ˙ ρ π D 2 = 4 0 , 2 k g s 569 k g m 3 π 0,0209 3   m 2 = 0 , 9269   m / s

Como temos que levar em conta a precisão, iremos calcular o fator de atrito de Darcy utilizando a equação de colebrook, e a rugosidade equivalente do ferro fundido é ε = 25,908   m .

1 f = - 2,0 log ⁡ ε D 3,7 + 2,51 R e f

f = 0,20 4

f = 0,04 16

Passo 3

Portanto, agora podemos encontrar a queda de pressão no tubo...

∆ P L = f L D ρ V m é d i a 2 2 = 0,04 16 9   m 0,0209 3   m 569 k g m 3 ( 0,9269   m / s ) 2   2 = 4438,5   P a

Passo 4

A potência requerida da bomba pode ser expressa como sendo:

W ˙ b o m b a ,   L = V ˙ ∆ P L = m ˙ ρ ∆ P L = 0 , 2 k g s 569 k g m 3 4438,5   P a = 1.410051   W

Resposta

Sendo assim, a queda de pressão e a potência requerida da bomba é:

∆ P L = 4438,5   P a

W ˙ b o m b a ,   L = 1 . 41   W

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