Considere um fluido com número de Prandtl de 7 escoando em um tubo circular liso. Usando as equações do Colburn, Petukhov, e Gnielinski, determine os números de Nusselt para números de Reynolds de 3.500 , 104 e 5   ×   10 5 . Compare e discuta os resultados.

Passo 1

Primeiramente devemos listar as equações solicitadas no enunciado, que são:

C o l b u r n

N u = 0,023 R e 0,8 P r 1 3

P e t u k h o v

N u = f 8 R e P r 1,07 + 12,7 f 8 0,5 P r 2 3 - 1

Onde,

f = 0,790 ln ⁡ R e - 1,64 - 2

G n i e l i n s k i

N u = f 8 R e - 1000 P r 1 + 12,7 f 8 0,5 P r 2 3 - 1

Onde,

f = 0,790 ln ⁡ R e - 1,64 - 2

Passo 2

Calculando os números de Nusselt, teremos que...

Resposta

Discutindo a respeito das equações, nós temos que a equação de Gnielinski é preferida nos cálculos, pois possui maior precisão.

Na região de transição (Re = 3500), a equação de Colburn teve um desempenho melhor que a equação de Petukhov. Quando comparada com a equação de Gnielinski em Re = 3500, a equação de Colburn superestimou o Nu em cerca de 11%, enquanto a equação de Petukhov superestimou o Nu em cerca de 37%.

Quando comparada com a equação de Gnielinski em Re = 10 4 , a equação de Colburn subestimou o Nu em cerca de 12%, enquanto a equação de Petukhov superestimou o Nu em cerca de 9%.

Quando comparada com a equação de Gnielinski em Re = 5   ×   10 5 , a equação de Colburn subestimou o Nu em cerca de 34%, enquanto a equação de Petukhov subestimou o Nu em cerca de 3%. A equação de Petukhov comparou melhor que a equação de Colburn na região turbulenta ( R e >   10 4 ).

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