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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas Abrangentes - Ex. 1

Um tubo de Pitot estático será usado para medir a distribuição de velocidades em um túnel de água a 20°C. As duas linhas de pressão da sonda serão conectadas a um manômetro de tubo em U que usa um líquido de densidade 1,7. A velocidade máxima esperada no túnel de água é 2,3 m/s. Sua tarefa é selecionar um manômetro de tubo em U adequado, de um fabricante que fornece manômetros de alturas 8, 12, 16, 24 e 36 pol (1 pol = 25,4 mm). O custo aumenta significativamente com a altura do manômetro. Qual desses manômetros você deveria adquirir?

Passo 1

E aí, galera, tudo bem? MecFlu pode parecer difícil, mas cola aqui que eu vou te ajudar!

Essa questão é bem simples, e vamos resolvê-la nesse passo mesmo.

Nesse problema, temos água a 20 ° C ( ρ á g u a = 998   k g / m ³ ) escoando em um túnel onde se encontra um tubo de Pitot com um manômetro com um líquido de massa específica ρ m = 1696,6   k g / m ³ A velocidade máxima esperada é de 2,3   m / s .

A questão nos pede para encontrar o manômetro em U de altura adequada, e pra isso vamos precisa descobrir a elevação máxima que será requerida desse manômetro com base no escoamento.

Em primeiro lugar, para um tubo de Pitot, temos o seguinte balanço de energia no ponto de estagnação (onde a pressão é P 0 e a velocidade é nula):

P 0 - P 1 = 1 2 ρ á g u a V m á x ²

Além disso, a diferença de pressão pode ser dada em função das massas específicas da água e do fluido manométrico, como na equação:

P 0 - P 1 = ρ m - ρ á g u a g h

Igualando as duas equações e explicitando h :

h = 1 2 ρ á g u a V m á x ² ρ m - ρ á g u a g = 1 2 998 k g m ³ 2,3   m / s ² 1696,6   k g m ³ - 998 k g m ³ 9,81 m s 2 = 0,385   m = 385   m m  

Como o enunciado da questão afirma, 1   p o l = 25,4   m m , e, portanto, h = 15,2   p o l .

Nós devemos selecionar o manômetro com a altura maior mais próxima a essa, que nesse caso é de 16   p o l .

Pronto, matamos a questão juntos!

Resposta

Devemos selecionar o manômetro com a altura de 16   p o l

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