Enunciado

Um tubo de vapor cilíndrico de 10 m de comprimento e 8 cm de raio externo é coberto com isolamento cilíndrico de 3 cm de espessura, com condutividade térmica de 0,05   W / m ⋅ K . Se a taxa de perda de calor a partir do tubo é 1000 W, a queda de temperatura através do isolamento é

  1. 58 °C
  2. 101 °C
  3. 143 °C
  4. 282 °C
  5. 600 °C

Passo 1

Bom, sabemos a taxa de perda de calor Q ˙ através do tubo e, consequentemente, através do isolamento. Para descobrirmos a queda de temperatura no isolamento, basta aplicarmos a seguinte equação:

Δ T =   Q ˙ ⋅ R

Portanto, precisamos calcular a resistência térmica da camada de isolamento. Aplicando a fórmula para materiais cilíndricos, temos:

R = ln ⁡ ( r 2 / r 1 ) 2 π L k = ln ⁡ ( 11 / 8 ) 2 π ⋅ 10 ⋅ 0,05 = 0,10136   K / W

Portanto, a queda de temperatura é igual a:

Δ T =   1000 ⋅ 0,10136

Δ T = 101   ° C

Portanto, a resposta obtida corresponde a letra b).

Resposta

Letra b).

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere uma esfera homogênea de raio r 0 = 0,04m composta por material radioativo que gera calor a uma taxa constante de e ˙ g e r = 5 × 10 7W / m 3 . O calor gerado é dissipado constantemente para
Considere uma extensa placa de espessura L e condutividade térmica k na qual calor é gerado uniformemente a uma taxa de e ˙ g e r . Um dos lados da placa está isolado, euqnato o outro está exposto a u
Qual tipo de equação diferencial pode ser resolvido por integração direta?
Considere a condução de calor unidimensional e permanente em uma parede plana, um cilindro extenso e em uma esfera, com condutividade térmica constante, sem geração de calor. A temperatura vai apresen
O que é variável? Como distinguimos a variável dependente da independente em um problema?